新人教版七年级数学上册从古老的代数书说起 一元一次方程的讨论 第2课时.doc

从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论
第1课时
一背景与意义分析
本课时是人教版七年级上册第二章第二节从古老的代数书说起-----一元一次方程的的讨论(1)的第二课时,通过本节课的教学,不仅要激发学生学习数学的兴趣,而且要让学生体会到数学就来源于生活.从中国古代灿烂的文化,激发学生的爱国热情.
在上一节课,已经重点讨论了解方程中的“合并”。通过本节课的教学，学进一步解ax+b=cx+d型的方程的解法，进一步体会“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”的化归思想。引导学生联系解方程的目标体会解法。
n 二学习与导学目标
知识技能： 1、找相等关系列一元一次方程
2、用移项解一元一次方程
数学思考： 1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法
2、通过学习移动解一元一次方程，体会到式子变形的转化作
用。
解决问题： 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方
程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
情感态度： 通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”
和“还原”的思想，激发数学学习的热情。
n 三障碍与生成关注
重点 1、找相等关系，列一元一次方程
2、用移项，合并等解一元一次方程
难点 找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程
n 四学程与导程活动
活动1
复习：通过“合并”解方程
（1）-6x+5.6x=2
（2）x-x=
（3）6z-1.5z-2.5z=3
（从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备）
活动2
问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
设这个班有x名学生 分析题意 找出等量关系，
列出方程：3x+20=4x-15
（通过问题2，再现列方程解决实际问题的过程）

活动3
（1）方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
同时解释“含x的项”和“常数项”
（前后两桌为一组，讨论交流，如何变为x=a的形式）
（通过问题2提供的方程，学习移项法解方程，体会知识的发展过程）
（2）为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x为了使左边没有常数项，等号两边同减20，整个过程利用了等式的性质1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念。
（3）移项的概念：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
（4）用下面的框图表示解这个方程的具体方程
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并
-x=-45
↓系数化为1
x=45
活动4
例题 解方程： （1）-0.48x-6=0.02x
（2）5x+2=7x-8

演示解方程的具体步骤，格式，规范书写
活动5
练习P79
活动6
总结：移项的方法及注意点，体会“对消”和“还原”与“合并”和“移项”的思想。
（通过对移项的思考及解方程过程的总结，丰富学生的认知结构）
活动7
作业：P82 2、3、7、9
n 五笔记与板书提纲
问题2 例题（1） （2）
移项法则 练习（1） （2）
n 六练习与拓展过程
1、 已知k是整数，关于x的方程7x-5=kx+9有正整数解，求k的所有可能值
2、 （古代数学问题）好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？

n 七个别与重点辅导
学生姓名（略）