八年级数学上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（二）教案 （新版）浙教版.doc

4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
一．教学目标：
知识与技能目标 1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
过程与方法目标 1、感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
情感与态度目标 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
二．教学难点与重点
重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
三．教学过程
1．温故知新
如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.
设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？
生：可以用平移变换。
2．师生互动，合作学习

师：将变化的坐标填在表格中。

师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？
平移时的坐标变化
左右平移时：
向右平移h个单位
（a,b） （a+h, b）

向左平移h个单位
（a,b） （a－h, b）
上下平移时：
向上平移h个单位
（a,b） （a, b+h）

向下平移h个单位
（a,b） （a, b －h ）
做一做：
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位
2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)

例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：

1 按照以上的规定怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　
（2, y）(-1≤y ≤3)
2 把线段AB向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？
由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？

作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
3 把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　
（-1, y）(-1≤y ≤3)

小试牛刀：
(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点
(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点
(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’,B与B’之间的坐标变化。
生：A(-8,－1)、A’(-3,4)、B(-3,－1)、B’(2,4)
师：线段在平移中，两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？改变量相同吗？
师：由此你能得出整条线段是怎样变化的吗？

2 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
生：先向右平移5个单位；再向上平移5个单位
师：能看作一次平移变换吗？
3．平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。
3．练习反馈：
1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。
2．作业题：4、5
3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
4．课堂小结：今天你有什么收获？
师生共同回顾：平移时坐标变化的规律；如何用坐标来表示一条平行于坐标轴的线段。
5．布置作业：作业本；分层作业。