资源描述
整式
主备内容
二次备课
（备课人：________）
【教学目标】
1．多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数
2．掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系
【教学重点】
多项式的项和次数
【教学难点】
多项式的项和次数
【教学过程】
一、知识回顾
1．什么叫单项式、怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？
2．下列代数式中:x2-2x-1，，，π，m-n，，，x，，。单项式有 。 单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________；单项式的系数是 ,
二、预习交流:
预习书本P 56-58
1、写出合符要求的代数式：
（1）芳芳到超市购买钢笔和本子，单价分别是a元和b元。购买2只钢笔和5个本子，共需要 元。
（2）a与b的平方和表示为： ；平方差表示为 。
（3）在一个直角边为a、b的三角形中，裁剪一个半径为r的圆，剩余部分的面积是 。
上述三个问题中的代数式，可以看成几个 的和。
2、多项式的意义： 叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，最高次项的次数，作为多项式的 ，不含字母的项，叫做 。单项式和多项式统称为 。
3、是 次 项式，含有的项为 ，其中，最高次项为 ，一次项为 ，常数项为 。
三、合作探究：
活动一：
探究1：判断
1、多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的次数是12。
多项式的项为 、 、 、 ，其中每一项的次数都是 ，但是把次数作和，当成多项式的次数，是错误的。
2、多项式3n4－2n2－1的次数为4，常数项为－1，这个多项式不含三次项和一次项。
小结1：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式
探究2：多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
小结2：多项式的次数
单项式的次数
探究3：请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
小结3：这些排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
活动二：例题探析
例1指出下列多项式的项和次数：
(1)－1＋2x＋5x2 (2)4x3＋2x－2y2 (3)3x－1＋3x2
(4)4x3＋2x－2y2 (5)x3－x＋1 (6)x3－2x2y2＋3y2
例2已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
例3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列
四、拓展反馈
1、多项式3xy－4xy－1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。
2、多项式－mn+m－2n－3是 次 项式，最高次项的系数为 ，常数项是 。
3、填表：
多项式
项
项数
最高次项
常数项
X－3
X2+4xy4－8
－6ab2－9abc2－4
b2+a2－2a2b2－9
4、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，，-ab，-5，-1， m-4n+m2n．
5、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得： ；
(2)按字母y的升幂排列得： 。
7、指出下列多项式的项和次数。
（1）3x2y2－5xy2+x5－6 （2）－s2－2s2t2+6t2 （3）x－by3
8、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4
9、有一个多项式为a10－a9b+a8b2－a7b3+…按这种规律写下去，写出它的第七项、最后一项，这个多项式是几次几项式？
10、如果+=0，那么=___。
11、多项式是关于的三次三项式，并且一次项系数为-7，求的值。
12、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件
五、归纳小结
通过本节课的学习你有什么收获？
六、布置作业
自主学习与测评
教学反思：
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