浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.3.1坐标平面内的图形变换教案（2） 新人教版.doc

6.3坐标平面内的图形变换

背景介绍及教学资料
七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换，本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。虽然但就作图而言，可能不如几何画法方便，但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。此外对这两种变换的学习，为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。

第1课时

教学内容分析：
本节开头是让学生通过动手画图，自己探索，找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，得出一般规律，再依据这种关系，求作已知点关于坐标轴的对称点。因为两个端点可以确定一条线段，所以只要作出各个转折点关于对称轴的对称点，依此连接就得到一个多边形关于对称轴的对称图形。最后，与同伴合作学习，在方格纸上，按自己认为合适的比例，建立适当的坐标系，利用轴对称特点画出一个零件的主视图。

教学目标：
1、 感受坐标平面内图形变换的坐标变换；
2、 了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换；
3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标；
4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图；
5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。

教学重点与难点：

教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在平面直角坐标系内作轴对称图形。

教学准备：刻度尺、方格纸

教学过程：

教学设计

设计说明
一、 合作交流，寻找规律

O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
x
y

A

（1） 如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；
（2） 分别作出点A关x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标。
（3）与同伴交流，比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？
二、总结规律，运用提高
1．从上面的合作学习中得到：
在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b），关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）

2．练习：
已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、
B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-）、
F（0，1.5），其中，
点D关于y轴的对称点是-----------，
点F关于X轴的对称点是-----------，
点E关于X轴的对称点是-------，关于y轴的对称点是---，
点A与点B关于------------轴对称，
点A与点C关于------------轴对称。

3．例题：课本137页

4．练习：课内练习1

三、综合运用，服务实际

课本13页合作学习

2．练习：课内练习2

四、梳理知识，纳入体系
通过这节课，你学到了什么？

五、家庭作业，巩固提高
课本作业题A组，B组选做。

让每人任选一点，赋予学生充分的自主性，通过小组内各成员的合作交流，共同发现规律。

用字母表示有一定的难度，这里特别指出这个规律与点在哪一象限无关。

基础练习利于性质的掌握。

虽然但就作图而言，可能不如几何画法方便，但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。

不同的同学选取不同的比例，建立不同的坐标系，呈现出思维的多样化，通过比较发现，选取不同的比例得到的大小不同的图形，相当与对原来图形作不同的相似变换。这样一来，不但节约了时间，又锻炼了自主能力。

不要去深入研究相似变换中坐标的规律。

让学生自己、概括，无形中复习了一次，比听老师总结更能培养数学语言及归纳能
力。

设计思路：
1． 教学改革主要是学习方式的改革，过去习惯于用灌输法，整堂课都由老师告诉学生该怎么做，学生只是被动接受，老师讲得累死，学生学习效果却不好。这节课安排了两处的合作学习，充分调动学生的积极性，让学生主动探索，经历思维的发生过程。
2． 本课给出一些非常美丽的图案以及在生活中能碰到的实物的图案，在数学课中实施美育，在数学课上融入生活。
3． 图形变换是培养数形结合思想发展空间观念的有效载体，很多题目可以让学生发挥想象力，而不一定借助于图形。