八年级数学上册 平行四边形的判别（第一课时）教案北师大版.doc

平行四边形的判别 教学设计第（一）课时教学设计思想本节内容需两课时讲授；本节课教学过程中通过钉制框架的问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论针对本节课的特点，采用“创设情境观察探索总结归纳知识运用”为主线的教学方法在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性教学目标（一）知识与技能1熟记平行四边形的判别方法12熟记平行四边形的判别方法2（二）过程与方法1经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法2探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（三）情感、态度与价值观1在探索的活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯2通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力教学重点平行四边形的判别条件教学难点平行四边形的判别条件的应用教学方法分析、探索法教具准备师由细木条钉制的平行四边形的框架、小黑板、投影片五张学生用具：细木条10根、量角器、三角尺教学过程巧设情景问题，引入课题师上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下生甲两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质有：边：两组对边分别平行两组对边分别相等角：两组对角分别相等对角线：平行四边形的对角线互相平分生乙平行四边形的定义既是性质，又是判定师很好，现在大家拿出准备好的两根细木条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸钉制时，用了下面的方法，你能按这种方法钉制出平行四边形吗？如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形生甲我按这种方法钉制四边形后，用量角器度量DAB、ABC、BCD知道：DAB+ABC=180，ABC+BCD=180由“同旁内角互补，两直线平行”所以：ADBC，ABCD因此：四边形ABCD是平行四边形生乙如图所示，将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，AOD=BOC，AOB=COD，所以AODBOC，AOBCOD由全等三角形的对应角相等，得DAO=OCB，BAO=OCD由“内错角相等，两直线平行”，所以：ADBC，ABCD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形因此可得：四边形ABCD是平行四边形生丙老师，我知道了，AC、BD是四边形ABCD的对角线，因为它们的中点重叠，即：AC和BD互相平分，所以这个四边形ABCD就是平行四边形师同学们由合情的推理，得出准确的答案，很好，这就是我们这节课所要探讨的重点：平行四边形的判别讲授新课师同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？生甲两条对角线互相平分的四边形是平行四边形师很好，这是判定一个四边形是否是平行四边形的一种方法接下来我们再用下面的方法来钉制一个平行四边形如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形自己动手做一做，你能说出它的道理吗？生乙我把两根同样长的木条AB、CD平行放置后，用木条AD、BC加固，这时用量角器量了量A、B、C的度数，知道：A+B=180，B+C=180由“同旁内角互补，两直线平行”所以：ADBC，ABCD因此，可以知道我钉制的木框架ABCD是平行四边形生丙我按上述方法钉制出四边形ABCD后，连结AC如图所示：因为木条AB、CD是平行放置的，即ABCD所以1=2，又因为AB=CD，AC=AC，所以：ABCCDA由全等三角形的对应角相等所以ACB=DAC，所以：ADBC，又因为两组对边分别平行（即：ADBC，ABCD）的四边形是平行四边形因此，四边形ABCD是平行四边形生丁我把同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固后，这时得到如图所示的四边形ABCD连结AC、BD，两对角线交于点O因为ABCD，所以1=2，又因为AOB=COD，AB=CD，所以AOBCOD，所以OA=OC，OB=OD因为两对角线互相平分的四边形是平行四边形所以，四边形ABCD是平行四边形师同学们通过说理，得知：将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，这时得到的四边形一定是平行四边形能用文字叙述这个结论吗？生一组对边平行且相等的四边形是平行四边形师很好，我们又得到一个判定平行四边形的方法至此我们有三种判定平行四边形的方法（学生叙述）师好，下面我们通过例题来进一步熟悉平行四边形的判别方法例1如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形分析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找从已知条件着手，因为ACED，AB=ED=BC，所以可知：ABED且AB=ED，EDBC且ED=BC因此，四边形ABDE、BCDE是平行四边形解：四边形ABDE、BCDE都是平行四边形理由是：这个题也可以用文字语言表达：四边形ABDE的一组对边AB、ED平行且相等，所以四边形ABDE是平行四边形四边形BCDE的一组对边BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形师接下来，我们通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判别方法课堂练习（一）课本P104随堂练习1如下图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF（1）OA与OC、OB与OD相等吗？（2）四边形BFDE是平行四边形吗？解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，线段AC、BD是四边形ABCD的对角线，它们互相平分，所以OA=OC，OB=OD（2）四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线互相平分（即：OE=OF，OB=OD）（二）课本P104习题4.3，22判断题（1）对角线相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形（3）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形答案：（1）（3）错，（2）正确（注意：命题是错误的，只需举一反例即可）课时小结这节课我们共同探讨了平行四边形的判别方法，现列表如下：（师生共同总结）（出示小黑板）（一）课本P105习题4.31、3（二）1预习内容：P105P1062预习提纲：（1）平行四边形的判别方法；（2）总结平行四边形的判别方法板书设计平行四边形的判定（一）一、平行四边形的判别方法 例1（判别方法的应用）三、课堂练习四、课时小结五、课后作业