八年级数学上册 平行四边形的判别（第一课时）教案北师大版.doc

平行四边形的判别 教学设计第（一）课时
教学设计思想
本节内容需两课时讲授；本节课教学过程中通过钉制框架的问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论．针对本节课的特点，采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法．在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能．同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性．
教学目标
（一）知识与技能
1．熟记平行四边形的判别方法1．
2．熟记平行四边形的判别方法2．
（二）过程与方法
1．经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法．
2．探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（三）情感、态度与价值观
1．在探索的活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯．
2．通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力．
教学重点
平行四边形的判别条件．
教学难点
平行四边形的判别条件的应用．
教学方法
分析、探索法．
教具准备
[师]由细木条钉制的平行四边形的框架、小黑板、投影片五张．
学生用具：
细木条10根、量角器、三角尺
教学过程
Ⅰ．巧设情景问题，引入课题
［师］上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下．
［生甲］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形的性质有：
边：两组对边分别平行
两组对边分别相等
角：两组对角分别相等
对角线：平行四边形的对角线互相平分．
［生乙］平行四边形的定义既是性质，又是判定．
［师］很好，现在大家拿出准备好的两根细木条，来钉制一个平行四边形，小明的爸爸钉制时，用了下面的方法，你能按这种方法钉制出平行四边形吗？
如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形．

［生甲］我按这种方法钉制四边形后，用量角器度量∠DAB、∠ABC、∠BCD．知道：∠DAB+∠ABC=180°，∠ABC+∠BCD=180°．
由“同旁内角互补，两直线平行”．
所以：AD∥BC，AB∥CD
因此：四边形ABCD是平行四边形．
［生乙］如图所示，将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD，所以△AOD≌△BOC，△AOB≌△COD．由全等三角形的对应角相等，得∠DAO=∠OCB，∠BAO=∠OCD．

由“内错角相等，两直线平行”，所以：AD∥BC，AB∥CD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形．因此可得：四边形ABCD是平行四边形．
［生丙］老师，我知道了，AC、BD是四边形ABCD的对角线，因为它们的中点重叠，即：AC和BD互相平分，所以这个四边形ABCD就是平行四边形．
［师］同学们由合情的推理，得出准确的答案，很好，这就是我们这节课所要探讨的重点：平行四边形的判别．
Ⅱ．讲授新课
［师］同学们能用文字叙述刚才得出的结论吗？
［生甲］两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
［师］很好，这是判定一个四边形是否是平行四边形的一种方法．
接下来我们再用下面的方法来钉制一个平行四边形
如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形．

自己动手做一做，你能说出它的道理吗？
［生乙］我把两根同样长的木条AB、CD平行放置后，用木条AD、BC加固，这时用量角器量了量∠A、∠B、∠C的度数，知道：
∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
由“同旁内角互补，两直线平行”
所以：AD∥BC，AB∥CD．
因此，可以知道我钉制的木框架ABCD是平行四边形．
［生丙］我按上述方法钉制出四边形ABCD后，连结AC．
如图所示：因为木条AB、CD是平行放置的，即AB∥CD．

所以∠1=∠2，又因为AB=CD，AC=AC，所以：△ABC≌△CDA．由全等三角形的对应角相等．所以∠ACB=∠DAC，所以：AD∥BC，又因为两组对边分别平行（即：AD∥BC，AB∥CD）的四边形是平行四边形．因此，四边形ABCD是平行四边形．
［生丁］我把同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固后，这时得到如图所示的四边形ABCD．连结AC、BD，两对角线交于点O．

因为AB∥CD，所以∠1=∠2，又因为∠AOB=∠COD，AB=CD，所以△AOB≌△COD，所以OA=OC，OB=OD．因为两对角线互相平分的四边形是平行四边形．所以，四边形ABCD是平行四边形．
［师］同学们通过说理，得知：将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，这时得到的四边形一定是平行四边形．能用文字叙述这个结论吗？
［生］一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
［师］很好，我们又得到一个判定平行四边形的方法．至此我们有三种判定平行四边形的方法．（学生叙述）

［师］好，下面我们通过例题来进一步熟悉平行四边形的判别方法．
［例1］如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形．

分析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找．从已知条件着手，因为AC∥ED，AB=ED=BC，所以可知：AB∥ED且AB=ED，ED∥BC且ED=BC．因此，四边形ABDE、BCDE是平行四边形．
解：四边形ABDE、BCDE都是平行四边形．理由是：

这个题也可以用文字语言表达：
四边形ABDE的一组对边AB、ED平行且相等，所以四边形ABDE是平行四边形．
四边形BCDE的一组对边BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形．
［师］接下来，我们通过做练习进一步熟悉掌握平行四边形的判别方法．
Ⅲ．课堂练习
（一）课本P104随堂练习
1．如下图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF．

（1）OA与OC、OB与OD相等吗？
（2）四边形BFDE是平行四边形吗？
解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，线段AC、BD是四边形ABCD的对角线，它们互相平分，所以OA=OC，OB=OD．
（2）四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线互相平分（即：OE=OF，OB=OD）
（二）课本P104习题4.3，2．
2．判断题
（1）对角线相等的四边形是平行四边形．
（2）对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形．
（3）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．
答案：（1）（3）错，（2）正确
（注意：命题是错误的，只需举一反例即可．）
Ⅳ．课时小结
这节课我们共同探讨了平行四边形的判别方法，现列表如下：（师生共同总结）（出示小黑板）

（一）课本P105习题4.3　1、3
（二）1．预习内容：P105～P106
2．预习提纲：
（1）平行四边形的判别方法；
（2）总结平行四边形的判别方法．
板书设计
平行四边形的判定（一）
一、平行四边形的判别方法

例1（判别方法的应用）
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业