八年级数学下册 6.2 利用四边形边的关系判定平行四边形（第1课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形1掌握平行四边形的判定定理；(重点)2综合运用平行四边形的性质与判定定理1、2解决问题(难点)一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1两组对边分别平行且相等；2两组对角分别相等；3两条对角线互相平分那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF.试探究四边形DAEF是平行四边形解析：根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF为平行四边形解：ABD和FBC都是等边三角形，DBFFBAABCABF60，DBFABC.又BDBA，BFBC，ABCDBF，ACDFAE，同理可证ABCEFC，ABEFAD，四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)方法总结：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形时，证明边相等，可通过三角形全等解决变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由解析：首先根据条件证明AFDCEB，可得到ADCB，DAFBCE，可证出ADCB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论解：四边形ABCD是平行四边形证明如下：DFBE，AFDCEB.又AFCE，DFBE，AFDCEB(SAS)，ADCB，DAFBCE，ADCB，四边形ABCD是平行四边形方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出AFDCEB.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书设计1平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形2平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.