资源描述
课 题
一元一次不等式组
课 型
新授课
第3课时
教学目标
知识与技能
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。
过程与方法
理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值．
教学重点
建立用不等式组解决实际问题的数学模型．
教学难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组．
教与学策略
学生自主探究，教师点拨。
课前准备（教具、活动准备等）
小黑板 。
教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
（一）创设情景，导入新课
当一个未知数同时满足几个不等关系时，我们就按这些关系分别列几个不等式，这样就得到不等式组，用不等式组解决实际问题，其公共解是否一定为实际问题的解呢？请举例说明.
学生思考，举例。
创设问题情境，引入新知。
（二）应用迁移，巩固提高
教师出示
例1 一群女生住若干宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？
例2 已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
提问：(1)你是怎样理解例题1中“有一间宿舍住不满”的数量含义的?学生总人数用关于X的代数式怎样表示?
(2)你能找出例题2中两个不等关系吗？
(3)解决这两个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式组?
学生自己在练习本探索，教师巡视指导。
2名学生板演，教师巡视，集体订正。
学生小组讨论
通过例题让学生熟悉利用不等式组解决实际问题的一般步骤。
体会数学模型的价值。
（三）总结反思，拓展升华
（四）小结
（五 ）目标检测;
（六）布置作业
小结 应用不等式组解决实际问题的步骤：
a) 审清题意；
b) 设未知数，根据所设未知数列出不等式组；
c) 解不等式组；
d) 由不等式组的解确立实际问题的解；
e) 作答.（与列方程组解应用题进行比较）
f) 你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方
程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答)；本质有区别．(见下表
设
列
解（结果）
答
一元一次
不等式组
一个未知数
找不等式关系
一个范围
根据题意写出答案
二元一次
方程组
两个未知数
找等量关系
一对数
[拓展] 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出应用不等式组解决实际问题的步骤：来，并说明哪种方案的运费最少.
①这节课你学到了什么?有哪些感受?
②教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；应用不等式组解决实际问题的步骤。
（1）一个长方形足球场的长为x m，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560平方米，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长100米到110米之间）.
（2）某工程队要招聘甲乙两种工人150人，甲乙两种工种的工人的月工资为600元和1000元，现在要求乙工种的人数不少于甲工种的人数的2倍，问甲乙两种工人各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？最少付工资是多少？
教科书课后习题。
学生思考应用不等式组解决实际问题的步骤
学生思考、解答。
学生思考、讨论。
学生独立完成。
通过对比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辨证思想，
进一步熟悉解题步骤，熟练地利用一元一次不等式组解实际问题。
附板书设计： 一元一次不等式组（3）
例1 例2 学生练习
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