辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学下册《26.1 二次函数》教学设计2 新人教版.doc

二次函数的图象
教学目标
1、 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程
2、 能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题

教学重点和难点
重点：二次函数的图象的作法和性质
难点：理解二次函数的图象的性质

教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
上一节课，我们把一个二次函数通过配方化成顶点式来研究了二次函数中的a、h、k对二次函数图象的影响。但我科觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。

二、 师生共同研究形成概念
1、 复习旧知识
越大，开口越小；越小，开口越大
当时，抛物线的开口向上；当时，抛物线的开口向下；
当时，抛物线与y轴的交点在原点的上方；当时，抛物线与y轴的交点在原点的下方。

开口方向
对称轴
顶点坐标

向上
直线
（h，k）

向下

平移：左加右减 对称轴、顶点坐标：前相反，后相同

2、 桥梁钢缆
此时提供了一个桥梁钢缆的情境，通过解决相关问题，使学生体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。
此例可先由学生自己尝试运用配方的方法求解，让他们感受到运算的繁琐，再引入运算公式的方法求解。
3、 推导二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式
对称轴：直线 顶点坐标：（ ，）

4、 讲解例题
例1 运用公式求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。
（1）； （2）；
（3）； （4）
分析：此例是《练习册》P26第3题的四个题目，通过运用公式的方法求对称轴和顶点坐标，再对照《练习册》的配方法所求的值，让学生体会两种方法所求得的解都是一样的。

5、 讲解例题
例2 书本P 55 2
分析：这是二次函数的具体应用，让学生体会对称轴、顶点坐标的在实际问题中的意义。

三、 随堂练习
1、 书本 P 50 随堂练习
2、 《练习册》 P 25

四、 小结
二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式。

五、 作业
书本 P 55 习题2.5 1

六、 教学后记