湖南省茶陵县九年级数学《3.3.1相似三角形的性质和判定》教案（4）.doc

章 次
相似三角形的性质和判定
主 备 人

备课时间

第 7 课时
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教研组长签名

教学内容
3.3.4相似三角形的性质和判定（四）
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
系统掌握相似三角形的性质及判定定理，会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题

过程方法
通过性质与判定的综合运用，解决有关实际问题，增强学生的“数学”意识，提高综合分析能力
情感态度价值观
在综合运用的过程中体验到所学的数学内容是现实的、有意义的
教学重点
进一步理解和掌握相似三角形的性质和判定定理
教学难点
灵活运用相似三角形的性质和判定定理
教

学

过

程
【温故知新】
判定1： 。
判定:2： 。
判定3： 。
性质1.相似三角形的对应角 ；对应边 。
性质2.相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于 ；
【学习目标】系统掌握相似三角形的性质及判定定理，会利用相似三角形的性质及判定定理解决有关问题
【自学自测】思考：如何找对应边和对应角？
性质3相似三角形的面积比等于相似比的 。
例1如图，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是角平分线．
求证：（1）ΔABC∽ΔBCD；　（2）

例2、如图，在中，AB=8，BC=16，Q点从点A开始沿AB方向以4m/s的速度移动，P点从点B开始沿BC方向以2m/s的速度移动，
如果P、Q分别从A、B同时出发，
经过几秒与相似？
能力提升：如图，中，AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E,且AD平分∠BAC.
求证：E

【当堂达标】
必做题：
1、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ；若△ABC的面积为18cm2,则△A′B′C′的面积为 cm2。

2、如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC与D，DE⊥AB与E，若AD=3，DE=2，则AC= （ ）
A、 B、 C、 D、

3、已知∠A=∠D,AD、BC交于点O。
（1）、试说明△AOB∽△DOC。 （2）、若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。

选做题：
在中，AB=BC=20㎝，AC=30㎝，P点从点A出发沿AB以4m/s的速度向B点移动，同时Q点从点C出发沿CA以3m/s的速度向点A移动，设运动的时间为 秒。
Q
P
C
B
A
（1） 当为何值时，PQ∥BC?
（2） 当时，求的值；
(3) 能否与相似？若能，求出AP的值；
若不能，请说明理由。

教
学
反
思