八年级数学第17课时 一次函数与二元一次方程(组)教案人教版.doc

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组)
教学目标
1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；
2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；
3. 历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想
教学重点
对应关系的理解及实际问题的探究建模
教学难点
二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解
教学过程
I 提出问题，复习引新
我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?
首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比如
①
对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个—次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线和直线的交点坐标.

七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标．
II 例题与练习
1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?
（1）

（2）

（3）

解：（略）
2.利用函数解方程组：

解：由可得
由可得
在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象,如下图所示

观察下图，得和的交点为（1，2）

所以方程组的解为
3.求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．
解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别)
解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)

二元一次方程组的解
III 小结
（1）对应关系
两个一次函数图的交点坐标

(2)图象法解方程组的步骤：
①将方程组中各方程化为)的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．
作业
1．P45页习题11．3第5、6、9题． 第46页习题11.3第11题
2．《课堂感悟与探究》
3、已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
4．补充题
(1)A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇?

(2)求如下图所示的两直线、的交点坐标。(要求结果为精确值).