七年级数学上册 第4章一元一次方程(第2课时)复习教案 苏科版.doc

课题
第4章一元一次方程复习
课时
3－2
授课时间

班级

课型
复习课
授课人

教学目标
使学生巩固本章已学过的内容，其中包括等式和它的性质，方程和它的解，一元一次方程的概念和解法。
教 学
重、难点
重点：一元一次方程的解法。
难点：一元一次方程的应用寻找等量关系。
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
1. 阅读课本P118－143的内容；
2. 完成课本P140－142的复习题。
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
一、内容提要
 1．本章的内容是等式和它的性质、方程和它的解、一元一次方程的解法及其应用．方程的应用不仅仅限于解工农业生产和实际生活中的应用题，还包括解决数学本身的一些应用问题．其中一元一次方程的解法及其应用是本章的主要内容．
2．表示相等关系的式子，叫做等式．
  等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
  等式性质2 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式．
 3．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0 的方程叫做一元一次方程．有些方程中，未知数的非一次项(零次项除外)经变形后可以消去，只剩下一次项和常数项．这样的方程也是一元一次方程．
  强调未知数的系数不等于0，是为了防止把最简方程ax=b与一元一次方程看作一个概念，目前不要求学生讨论最简方程的解的三种情况．

学生感受、讨论回答

让学生分组讨论。

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
它的标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，a≠0．它有一个解．
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．
4．列出一元一次方程解应用题的一般步骤是：
 (1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；
 (2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
 (3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；
 (4)解这个方程，求出未知数的值；
 (5)写出答案(包括单位名称)． 
二、学习要求
 1．能说出等式的意义和两条性质，能说出什么是方程、方程的解、解方程，会检验一个数是不是某个一元方程的解．
 2．能说出什么是一元一次方程，能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则，熟练地解一元一次方程，并养成对方程的解进行检验的习惯．
 3．会找出简单应用题中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的一个相等关系，并会根据相等关系列出需要的代数式、方程，从而求得应用题的解．会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．
三、需要注意的几个问题
 1．要从算术解法转到习惯于代数解法．列出一元一次方程解应用题的代数解法，从一开始就抓住既包括已知数，也包括未知数的整体，而不是像算术解法那样，往往由已知数开始一步步向前探索，到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系．因此代数解法常

让学生分组讨论，请学生回答

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
具有居高临下、省时省力的优点．这是就列出一元一 次方程解应用题等方面来说的．就是在这些方面，也有算术解法比代数解法简单的反例．所以在讲解两者的对比时，不要把算术解法的局限性和代数解法的优点讲过了头． 
例如，甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112% 和110%，共生产机床 4000台，比原任务(两厂之和)超产400台．甲厂原任务生产多少？
如果用代数解法，那么可设甲厂原任务为x台，则乙厂原任务为(4000－400－x)台，根据题意，得
x×112%+(4000－400－x)×110%=4000．
解这个方程，得
x=2000(台)．
所以甲厂原任务为 2000台．
 如果用算术解法，则比较麻烦．
算术解法如下：
 两厂原任务为 4000－400 =3600(台)．
 假设两厂都完成任务的110%，则应共生产
 3600×110% =3960(台)．
但甲厂实际完成任务的112%，因此它比上面假设多完成2%．这2%的产量就是两厂实际共生产4000台与假设共生产3960台的差：4000－3960=40(台)．这40台是由甲厂生产的．于是甲厂原任务为40÷2%=2000(台)．
也可以用一个综合算式算出来：
[4000－(4000－400)×110%]÷(112%－110%)
=40÷2% =2000(台)．
2．不要死记硬背例题题型和解法，而要努力学会分析问题的本领．为此要适当做一些与例题不同类的题，通过老师的指导，自己去进行分析并解决它们．

.
学生分小组讨论，探索解题方法。

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
3．要注意检验求得的结果是不是方程的解，方程的解是不是符合应用题题意的解．如果方程有解，但这个解不符合应用题题意，我们就说这道应用题无解．一般说来，违背实际情况的应用题都是无解的．
4．在解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便．在整个求解过程中，要注意避免去分母、去括号、移项时易犯的错误．在整个初学阶段，最好把方程的解代入方程进行检验。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）