八年级数学上册 第六章 数据的分析 4 数据的离散程度 第2课时 数据的离散程度的应用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　数据的离散程度的应用

1．进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题作出判断．
2．经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力．根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题的能力．
3．通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的能力，用数学的眼光看世界．通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力．

重点
进一步了解极差、方差、标准差，会对实际问题作出判断．
难点
根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，发展解决问题的能力．

一、复习导入
1．什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
2．计算下列两组数据的方差与标准差：
(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99.
二、探究新知
课件出示教材第152页图6－7，提出问题：
(1)不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点．
(2)这一天A，B两地的平均气温分别是多少？
(3)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
通过两地气温的变化的例子，培养学生从统计图中读取信息、分析数据的能力，更准确地理解方差及其在现实生活中的应用．
三、举例分析
师：我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨．
1．课件出示教材第153页“议一议”．
注意事项：学生对两名运动员特点的回答呈多样性，如甲较稳定、乙有潜力等，对于第(4)题的回答则有不同的意见，经大家分析后，再统一认识．
2．课件出示教材第153页“做一做”．
注意事项：本次实验的安静环境和吵闹环境可以在教室里营造，让学生亲自经历这两种环境下的统计过程从而达到认识是很重要的．
四、练习巩固
1．教材第153页“随堂练习”．
2．某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生田径百米比赛(100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军)．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

1
2
3
4
5
6
7
8
选手甲的
成绩(秒)
12.1
12.4
12.8
12.5
13
12.6
12.4
12.2
选手乙的
成绩(秒)
12
11.9
12.8
13
13.2
12.8
11.8
12.5
　　根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
注意事项：在正确计算出两位选手的方差后，比较了两位选手的特点，由学生得出正确的结论，提高认识．
五、小结
师：在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？(学生交流，教师点拨，达成共识)
新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论．
六、课外作业
1．阅读教材第154页“读一读”，并利用计算机上Excel软件求平均数、中位数和众数．
2．教材第155～156页习题6.6第1～4题．

从传统的观念看来，方差(标准差)是越小越好，但在现实生活中往往会出现不一定是方差(标准差)越小越好的情况，在某一时段的测试中，有的会出现尽管方差很大，但数据会出现稳步上升(如某学生的考试成绩)或逐步下降(如某运动员的百米赛跑的成绩)的情况，此时，我们不能简单地将方差小的数据就认为数据好，只能认为它是稳定的．对于学生在评判某一组数据时，会有不同的看法，教师要以鼓励为主，注重定性的评价方法，及时记录学生的独特想法，然后再分析其中存在的误区，不要简单地进行肯定或否定．让学生亲自经历统计过程，通过独立思考、合作探究从而达到新认识是很重要的．