吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算教案（2） 华东师大版.doc

2.13 有理数的混合运算（2）教案
课题

课 型
新授课

总 节 时
26
教学
目标
知识与技能：进一步熟练掌握有理数的混合运算
过程与方法：会用运算律简化运算
情感、态度与价值观：培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
重点
有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点
灵活运用运算律及符号的确定．
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
资源
一、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试 计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2•(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、典型例题
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=(-8)2=64； (注意符号)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是≠0有理数)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

课 后 反 思
板 书 设 计