浙教版九年级数学下册 勾股定理与锐角三角函数.doc

勾股定理与锐角三角函数
一、中考知识点
1.测量的方法;毛2.勾股定理;3. 锐角三角函数的定义;4.特殊角的三角函数值;
5.直角三角形的性质.
二、中考课标要求

考点

课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
测量
掌握测量的方法

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勾股定理
掌握勾股定理的推导过程

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灵活应用勾股定理计算

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锐角三角函数
了解锐角三角函数的概念
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熟记特殊角的三角函数值

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掌握直角三角形的性质

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三、中考知识梳理
1.勾股定理
勾股定理的验证方法很多,用面积验证比较简捷.用面积法解题是一种重要的解题方法,在有距离或垂线段的条件的题目中运用面积法解题比较方便.
2.锐角三角函数的概念
锐角三角函数的概念应通过画图帮助分析,通过画图找出直角三角形中边、 角的关系,加深对概念的理解.
3.特殊角的三角函数值
对于特殊角的三角函数值,必须熟练准确地记住,记忆时可借助三角板上的直角三角形.
4.常联系的知识点
锐角三角函数常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题。
四、中考题型例析
1.勾股定理
例1 (2004.黄冈)若直角三角形的三边长为2、4、x,则x的可能值有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:本题没有说明4,x谁为斜边,故应分两种情况讨论.
答案:B.
2.锐角三角函数的定义
例2 (2004.南京)在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( ).
A. B. C. D.
解析:由定义可知sinA=.
答案:A.
3.殊角的三角函数值
例3 (2003.北京海淀)在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于( ).
A. B. C. D.
解析:由∠B=2∠A,可知∠A=30°,
所以cosA=cos30°=.
答案:A.
4.直角三角形的性质
例4 (2004.南通)如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离.观测者从测点A、B分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A、B两点之间的距离为_________m(结果保留根号).
解析:由直角三角形的性质可知:AC=BC=80m,所以AB=.
答案: