1、113多边形及其内角和113.1多边形1掌握多边形的定义及其有关概念，理解正多边形及其相关概念(重点)2正确区分凹多边形和凸多边形(重点)3理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线(难点)一、情境导入利用多媒体展示生活、建筑方面等的图片(包含一个或多个明显的多边形)问题：请学生观察图片，在图中能找出哪些多边形？长方形、正方形、平行四边形等都是四边形，还有边数很多的图形，它们在日常生活、工农业生产中都有应用，引出本节课课题：多边形二、合作探究探究点一：多边形的概念【类型一】 多边形及其概念 下列图形不是凸多边形的是()解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线
2、的同旁，该多边形即是凸多边形，否则即是凹多边形由此可得选项D的图形不是凸多边形故选D.方法总结：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180.通常所说的多边形指凸多边形【类型二】 确定多边形的边数 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为()A14或15或16 B15或16C14或16 D15或16或17解析：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数是14，15或16.故选A.方法总结：一个多边形截去一个角后，
3、多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下探究点二：多边形的对角线【类型一】 确定多边形的对角线的条数 从四边形的一个顶点出发可画_条对角线，从五边形的一个顶点出发可画_条对角线，从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有_条对角线，从n边形的一个顶点出发有_条对角线，从而推导出n边形共有_条对角线解析：根据n边形从一个顶点出发可引出(n3)条对角线从n个顶点出发引出n(n3)条对角线，而每条重复一次，可得答案解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从
4、七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有(n3)条对角线，从而推导出n边形共有条对角线方法总结：(1)多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的对角线有(n3)条；(2)多边形有n条边，对角线的条数为.【类型二】 根据对角线条数确定多边形的边数 从一个多边形的任意一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是()A6 B7 C8 D9解析：设这个多边形是n边形依题意，得n35，解得n8.故这个多边形的边数是8.故选C.【类型三】 根据分成三角形的个数，确定多边形的边数 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是()A五边形 B六边形C七边形 D八
5、边形解析：设原多边形是n边形，则n26，解得n8.故选D.方法总结：从n边形的一个顶点出发可引出(n3)条对角线，这(n3)条对角线把n边形分成(n2)个三角形探究点三：正多边形的有关概念 下列图形中，是正多边形的是()A等腰三角形B长方形C正方形D五边都相等的五边形解析：根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形进行解答正方形四个角相等，四条边都相等，故选C.方法总结：解答此类问题的关键是要搞清楚正多边形的定义，各个角相等、各条边相等的多边形是正多边形，这两个条件缺一不可三、板书设计多边形1定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形2相关概念：顶点、边、内角、对角线3多边形的对角线：n边形从一个顶点出发的对角线条数为(n3)条；n边形共有对角线条(n3)4正多边形：如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称为正多边形本节课采取的是合作探究的教学方式，在小组活动中，每个学生都能发挥自己的作用，都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来在这个过程中，学生得到了锻炼，明白了和他人怎样合作，取长补短在教学设计时要从学生的角度出发，设计出合理的，具有可操作性的探究步骤，充分估计探究中的不确定因素和障碍点，并在教学过程中加强组织引导和巡视力度
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