七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.docx

1.1正数和负数(第1课时)教学目标：1. 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力.教学重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是 负数的方法.教学难点：正确理解负数的概念.教具准备：多媒体课件制作.教学时数：1课时教学过程：一、复习导入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由记数、排序、产生数1，2，3，；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%二、互动新授（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的“”,“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.用正负数表示具有相反意义的量.（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.（6）、请学生解释课本中图11-2，图1,1-3中的正数和负数的含义.（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表 示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.三、完成练习课本练习1,2题.练习册上相关的习题四、课堂小结为了表示现实生 活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上“”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，就是3，2，0.5，一个数前面的“”、“”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.五、布置作业课本习题1.1复习巩固第1,2,3题.1.1正数和负数(第2课时)教学目标：1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量教学难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合一、复习1、什么是正数？什么是负数？数0呢？2、说说下列各数哪些是正数、负数7、9.25、301、31.25、0、3.5.正数负数二、新课把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量，用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、达标训练从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.(教科书第8页)用正负数表示加 工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.四、小结：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、作业选做题1、甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是多少？ 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？参考答案1、甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是-17C .2、解：最大不超过9.05 mm，最小不小于8.95 mm3、解：8993 m4、解：终点在起点西方向，-20米，100米.5、解：10筐橘子的重量分别是：1号：15+1=16（千克）；2号、3号、6号、10号：15-0.5=14.5（千克）；4号：15-1=14（千克）；5号、7号、8号、9号：15+0.5=15.5（千克）；10筐橘子的总重量是：16+14.54+14+15.54=16+58+14+62=150（千克）答：10筐橘子的重量分别是：16千克、14.5千克、14.5千克、14千克、15.5千克、14.5千克、15.5千克、15.5千克、15.5千克、14.5千克，总重150千克