七年级数学下册 复习整式的乘除讲义 浙教版.doc

复习整式的乘除 
一. 教学目标和要求：
1. 熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。
2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。 
二. 教学重、难点：
1. 重点： 整式的乘除法
2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算
三. 知识要点：
1. 知识结构总结：

2. 公式总结：
    （1）幂的运算性质：
① （、为正整数）
② （为正整数）
③ （、为正整数）
④ （、为正整数，且）
（）
（，为正整数）
（2）整式的乘法公式：
①
②
③
  3. 科学记数法
，其中
  4. 思想方法总结
（1）化归方法 （2）整体代换的方法 （3）逆向变换的方法
  5. 需注意的问题
（1）乘法公式作为多项式乘法的特殊形式，在今后学习中有着广泛应用，要注意这些公式的结构特点，以便正确使用公式。
（2）注意运算中的符号，区别与，，
【典型例题】
⒈幂的运算
⑴ = ； ⑵ = ；⑶=
⑷ = ⑸=
2.乘法公式
计算：⑴（2x+3）(3x-1) ⑵t2-(t+1)(t-5) ⑶ (3m-n)(n+3m)

⑷ (a+2b)2 ⑸(3x-2y)2 ⑹

例, 计算:1、(a－2b)2－(a＋2b)2 2、(a＋b＋c)(a－b－c)

练习,1、 2、20082－2009×2007 ３、 (2a-b)2(b+2a)2

3.整式的乘除
[例1] 已知，求的值。

[例2] 已知，，求的值。

[例3]已知，求的值。

[例4] 已知，，求的值。

例5

练习
1 若am=10 bn=5求2m+b3n

3己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。

七，小结：本节重点
符号语言， 运算法则， 公式, 转化，整体思想。　　
因式分解
(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7)12a2b(x－y)－4ab(y－x) (8)x2－11x＋24

(9)x²－3xy＋2y² （10）

（11） (12)a2-b2+2bc-c2

小结：因式分解的基本方法：（提公因式法、公式法、十字相乘法）
对一个多项式进行因式分解，首先观察此多项式是否有公因式可提，如果有，先要提取公因式，如果没有，则考虑能否利用公式法进行因式分解，一直分解到不能再分解为止。（注意：一般对于项数超过三项的多项式，在没有公因式可提的情况下，必须先进行适当分组，再用提公因式法和公式法进行分解。）

【模拟试题】
一. 填空：
1. 计算         
2. 已知，，则       
3.         
4.          （为偶数）
5. 0.00010490用科学记数法表示为       
6.        
7.          
8.        
9.          
10. 若，那么       
二. 选择题：
1. 若，，则（    ）
    A. 4    B. 5    C. 8      D. 16
2. 如果，那么=（    ）
    A.     B.     C.     D.
3. 所得结果是（    ）
    A.     B.     C.     D. 2
4. 已知为正整数，若能被整除，那么整数的取值范围是（    ） 
A.     B.     C.     D.
5. 要使成为一个完全平方式，则的值为（    ）
    A.     B.     C.     D.
6. 下列各式能用平方差公式计算的是（    ）
A.             B.
C.            D.
7. 下列计算不正确的是（    ）
A.             B.
C.             D.
8. 为有理数，那么与的大小关系为（    ）
A.       B.
C.      D. 前面三种答案都可能
三. 解答题：
1. 计算：
（1） （2）

（3）（为正整数）

（4）

2. 化简求值：
    已知，求的值。

4. 若，求的值。

5. 已知，求的值。