山东省郯城县九年级数学上册《正多边形和圆》教案 北师大版.doc

山东省郯城县九年级数学上册《正多边形和圆》教案 北师大版

主备人

课型
新授
课时
第一课时
时间

分管领导

验收结果

第 10 周 第 2 课时 总第 29 课时
教学目标1、进一步熟悉等分圆周的画法依据，熟练掌握作正多边形的两种方法.。
2、掌握正五边形的近似画法。
重点 让学生自己动手画图，培养画图能力.。
难点 实际问题抽象为数学问题.训练解决实际问题的能力。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、问题情境
创设情境，导入新课：
实际生活中，经常会遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中的零件，也需要等分圆。

二、自主探究

问题1：
等分圆有几种方法？

三.尝试应用
问题2：
如何画一个正六边形？

四、补偿提高
1.例题：
利用你手中的工具画一个半径为3cm的正五边形。

归纳总结：
作圆 确定的圆心角 所对的弧 依次截取等弧 顺次连接各分点 正多边形

2.课本P107练习：1、2题
3.同步学习P72自我尝试1、2

4.画正七边形。

画正三角形、正方形、正八边形和正十边形

学生观察图案，了解生活中的圆和正多边形，明确画图在生活中的重要性。

关注：1、学生能否认识到等分圆周可利用等分圆心角。从而得出量角器等分圆周法，计算中心角的度数，进行等分；2、学生能否举例说明特殊正多边形有特殊方法，即尺规作图。

教师总结两种作法（1）用量角器画出一个60度的圆心角，它所对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到了6个等分点，顺次连接各分点（2）用
圆的半径直接在圆上依次截取弧，就能到了6个等分点
教师板演过程
教师关注：
学生是否考虑用尺规作图。
教师点评完学生作图后，提出我国民间相传有五边形的近似画法：
口诀是：“九五顶五九，八五两边分”

解：正五边形的中心角∠AOB==72°，

画法
(1)以O为圆心，OA=3cm为半径画圆；
(2)用量角器画一个圆心角∠AOB=72°，
(3)在⊙O上顺次截取BC、CD、DE、EA，使之等于AB
(4)分别连结AB、BC、CD、DE、EA．
则正五边形ABCDE就是所要画的正五边形

学生叙述正多边形的画法流程

学生独立完成2.3
找两名学生板演4
让学生总结出各种正多边形分为哪几类，各类简单的画法用哪一种更为简单
答案 （1）正三角形、正六边形、正十二边形，可直接用尺规作图
（2）正方形、正八边形，可直接用尺规作图
（3）正五边形、正十边形用量角器作图。

五、小结与作业
1. 小结与反思：
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2作业：必做题：课本第107页练习第1、2题
板书设计
标题
问题1------------------ 例一------------------------- 归纳总结流程图--------- 出示练习
--------------------------- -------------------------------- ------------------------------ 1课本练习
--------------------------- -------------------------------- ------------------------------ 2同步练习
问题2------------------- -------------------------------- ------------------------------ 3画正七边形
--------------------------- --------------------------------- ------------------------------- 4画正三角形、
--------------------------- --------------------------------- ------------------------------- 正方形、正八边形和正十边形