湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 6.2 立方根学案（无答案） （新版）新人教版.doc

6.2立方根
学习
目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。
学习重点
立方根的概念和求法。
学习难点
立方根与平方根的区别。
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1： 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?并举3个例子。
1、 当a≥0时，式、± 的意义各是什么?
2、 3、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 cm.
4、思考：① 的立方等于-8.
②如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 。

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）
任务1： 1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.即：如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： 。读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2、开立方：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
3. 由探究活动的计算，你认为正数、0、负数的立方根有什么特点？
立方根的性质：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
4、若2=8，则 叫做 的立方根。8的立方根记作 ，读作“ ”.
5、若(-3)= －27，则－27立方根是 。表示的意义是 .

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识 （1）立方根的概念及性质
（2）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？

（3）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数

负数

零

任务2：拓展提升
例1：求下列各式的值。

例2、求满足下列各式的未知数x：
（1） 　+ 8＝０　　　 （２）２７－１２５＝０

例3、已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根 .
四、发现总结 提升知识
五、能力提高训练
1. 判断正误:
（1）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（2）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）
（3）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（4）、–64没有立方根.( )
2.填空题：
(1) 125的立方根是________.的立方根是________
(2) 1的平方根是 ；1立方根为__ __；1算术平方根为_ _．
(3)平方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 ，立方根是它本身的数是
(4) 的平方根为 的立方根为 .
(5)、若(－2+x)3=－125 则X的值为 .
3.、下列等式正确的是( )
A 、=±4 B、±=4 C、 D、
4、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.

教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑