七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

二元一次方程组的解法
——二元一次方程组的应用
教学目标：
1．继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2．经历自主探索和使用交流，从中掌握有关知识，灵活使用方法处理实际问题。
3．注重联系实际，会用数学解决生活中的一些问题，培养学生主动探究的习惯。
教学重点、难点：
重点：借助二元一次方程组解决实际问题
难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型
方法设计
本课让学生借助二元一次方程组继续解决简单的实际问题，通过学生自主探索、尝试、合作交流等活动，让所有的学生学会数学的思考分析，并积极地参与数学活动。体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用，学会用数学的眼光看待生活中的一些问题，并会用数学解决身边的一些问题，从而提高学生解决实际问题的能力。
教学过程
一、问题探知：
洗衣服中的数学：洗衣服时，如果洗衣粉放少了，浓度太低，去污效果就差；如果洗衣粉放多了，不仅造成浪费，而且由于浓度太高，漂洗起来，既浪费水和时间，又浪费精力。因此，事先估算一下需要放多少洗衣粉是很必要的。
据研究，一般洗衣水中洗衣粉的含量为0.2％—0.5％比较合适，即100千克洗衣水里200~500克的洗衣粉比较合适，因为这时水的表面活性最大，去污效果最好。现在要洗4千克重的衣服，洗衣缸里需有15千克洗衣水（包括衣服），且洗衣粉的含量为0.4％，如已放人两汤匙洗衣粉（一匙约0.02千克），则还需加多少洗衣粉、添多少水比较合适?
解：设需加x千克洗衣粉、添y千克水。则
解这个方程组，得
答：还需要加水10.94（约11）千克，加洗衣粉一匙（约0.02千克）。
（通过了解洗衣服中的数学知识，让学生体验数学源于生活，学会用数学的眼光看待生活中的一些问题，并会用数学解决身边的一些问题，培养学生主动探究的习惯，提高学生解决实际问题的能力，同时对于培养学生的劳动技能和劳动的兴趣有帮助。）
二、合作探究：
1．合作探究：
王华同学去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名学生购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付30元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付40．5元，已知每枝铅笔的批发价比零售价低o．05元，每块橡皮的批发价比零售价低0．10元，问这家商店每枝铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元?
解：设每枝铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元，则有：

解得
答：每枝铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.30元。
2．实践与应用：
（1）开学后书店向学校推销两种素质教育用书，如果按原价买两种书共需880元，书店推销时，第一种书打了八折，第二种打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来买两种书各需多少元?
（2）据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年苦心研究后得出结论，卷入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等，将犯有贪污、受贿罪的580名官员和600名廉洁官员进行比较后发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（致死）者共444人，试问犯有贪污、受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几?
三、课堂小结：
在实际生活中，应用数学知识去解决的问题五花八门，各不相同，用列二元一次方程组可以解决的问题只是其中的一小部分，即使如此，能用方程组思想来解决的问题也各有特点很难硬性分类、套用现成模式来解决。我们应该根据具体问题，进行深入具体的分析，这样才能解决好问题。这种处理问题的过程可以进一步概括为：

四、达标练习：
1．某种产品由A种原料x千克，B种原料y千克混合而成，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格下降15％，经核算该产品价格调价前后没变，则x：y的值是（ ）
A． B． C． D．
2．“昨晚我看到你儿子了”查理说，“好多年没有见到他了，现在多大了？”汤姆笑了：“特德的年龄从他外表上看不出来，7年前他的年龄是我的年龄的，7年后他的年龄将是我的年龄的。”根据上述对话填写下表，并求出特德和汤姆的年龄：
父 子
7年前
现在
7年后
特德的年龄

x

汤姆的年龄

y

3．为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改造为林场，改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20％，请你算一算，完成改造后林场、牧场的面积各为多少公顷?
五、布置作业（补充）：
1．篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少个?
2．有一个两位数，个位上的数比+位上的数大5，如果把这两位数的个位与+位数位置对调，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。
3．为了能有效地使用电力资源，某市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元，一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电” 各多少千瓦时?
4．完成《同步训练与拓展》中本课的练习题。
六、课后反思：