1、（教师用）2.2 整 式（新授课）【理论支持】 “整式”是七年级数学课本上册教学内容，编排在“代数的初步认识”、“有理数”之后整式的加减运算又是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式、方程以及函数等知识的重要基础本节课研究的内容是“整式的加减”是本章的重点内容，是学生学过有理数运算的拓展延伸 本节课教学依据来源于四个方面： 一、新课程标准指出： 1学生数学学习过程是建立在经验基础上的一个主动建松的过程 2学生数学学业习的过程充满了观察、实验、猜想、难证、推理与交流等丰富多彩的数学活动 3学生的数学学习过程应当是富有个性、体现多样化学习需求的过程二、教学课程与教学论指出：1探
2、究性学习是一种探索活动2探究性学习是一种反思活动3探究性学习是一种建构活动4探究性学习是一种形成性活动三、建构主义反映出：1理解是通过与环境的互动而发生的学什么是不可能怎样学相脱离的，因此，认知不仅仅在个人内部，而且是整个情境的一部分2认知冲突或困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式3知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而展开的四、教学对象：初一学生他们已经学习了有理数的加减，能够根据数量关系列出简单一元一次方程，这对学习整式加减运算打下了一定的基础；他们刚刚跨入少年期，天真活泼对生活充满乐观、好动脑、大胆想象，踊跃发言，有时争论不体，在课堂上充满激情所以，对解决现实
3、生活中的数学问题有基础综上所述，本课教学设计基于学生已有的知识，适应学生认知的过程本节课把新知逐步融入于学生已有的知识中，让学生不断获得新知形成新的知识体系，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力【教学目标】知识与技能1在求多项式的值时，让学生掌握先合并同类项，再求值2能够运用整式的加减运算，解决简单的实际问题3通过练习，进一步增强学生的运算能力过程与方法通过观察、类比、交流等过程，得到解决问题的方法，受到思维的训练情感态度与价值观1通过观察、讨论培养了学生学习数学的兴趣，激发了他们学习数学的热情2通过探索规律，总结规律，培养了学生探索的勇气，有助于他们挑战生活3通过小组合作与交流，培养了学生的
4、团结协作精神【教学重难点】 1重点：求多项式的值时，先合并同类项，再求值 2难点： 运用整式的加减运算解决简单的实际问题【学法指导】 引导、探究、归纳【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识训练1写出三个与2x2同类项的式子_、_、_2在x22x7与2x23x5中，x2与_是同类项，2x与_是同类项，7与_是同类项3若3x3ya与xby2是同类项，则a_，b_4合并同类项 x2x2x2 x0.4yx0.4y答案：1x2、2x2、x2（不定） 22x2、-3x、5 32、3设计说明通过训练，回忆上一课所学内容，旨在为学习新知识做好铺垫点拨方法先回忆同类项的意义，合并同类项的法则，再完
5、成训练二、预习思考1当x2时，求2x2x3的值2当x1，y时，求x22xyy2的值3温度上升3，记作+3，那么温度下降4，记作_4云南干旱，某武警支队向一村庄送水，上午送去10箱水，中午又送去12箱水由于这个村的兄弟村水源紧张，村长决定从送来的水中支援8箱水给兄弟村，每箱水a吨，那么这个村还有_吨水答案19 22 3-4 414a设计说明在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上的自我生成的过程点拨方法第四题先列出代数式，再合并同类项课内探究一、导入新课，揭示课题 上一课我们学习了整式的加减，明确了什么是同类项，怎样合并同类项这一课我们继续研究整式的加减二、新知探究
6、 探究一： 例1：求多项式2x25xx24x3x22的值，其中x求多项式3aabcc23ac2的值，其中a，b2，c3答案：1-x-2-2 2abc1点拨方法 先合并同类项，再代入求值，特别要注重解题步骤的训练议一议： 求多项式x22x12x22x3的值，共中x，小阳和小伟的做法如下： 小阳： 解：当x时，原式()22（）12（）22（）3 1113 2 小伟： 解：x22x12x22x3 x22 当x时 原式（）222 你认为哪一位做得比较好？设计说明通过小阳、小伟两种做法的对比旨在得到求多项式的值时，应先合并同类项再求值这样比较简洁归纳：求多项式的值时，应先合并同类项，再代入求值探究二：例
7、3：水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，下午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后，这个商店有大米多少千克？答案1-1.5a，即下降了1.5a cm 26x点拨方法个人探究、讨论，小组归纳，得出结果归纳：在解决实际问题时，应先列式再合并同类项三、能力提升 先化简，再求值 3a2b5ab，其中a2，b15x243x25x2x25，其中x33ab25ab30.5a3b3ab25ab34.5a3b，其中a1，b1答案：1-2a+b5 2-5x-114 3-4
8、a3b6点拨方法先标记，再合并，最后代入求值，个人先做，后集体讨论设计说明通过训练，巩固本堂课所学知识四、小结 1求多项式值时，应先合并同类项，再代入求值 2在解决实际问题时，应先列出多项式，再合并同类项五、小测试 1超市原有10箱蛋，上午卖出8箱蛋，下午又购进14箱蛋，每箱蛋akg，那么超市现有_kg蛋 2小花和小颖在做求x34x25xx32x25x10的值，其中x100，小花认为此题值的大小与x无关，小颖认为有关系，那么你认为（ ） A有关 B无关 3先化简，再求值 x22x13x22x2，其中x13a4bc4a4b2c，其中a2，b3，c答案116a 2A 3-2x2+3，1 -a+3c，3设计说明综合考查，培养学生思维的全面性，更好地了解本堂课教学效果点拨方法让学生独立完成再集体当场评讲，表扬好的，鼓励后进课后提升一、先化简，再求值 13x24x2x2xx23x，其中x3 2（ab）23（ab）2（ab）23（ab），其中a2，b1二、一个长方形的长为（m+2n）厘米，宽为3厘米；另一个长方形的长为（2m-n）厘米，宽为2厘米，那么两个长方形的周长之和为多少厘米？答案一、12x218 2（a-b）29 二、7m+4n
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