九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定第3课时 矩形的性质与判定的应用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时矩形的性质与判定的应用1能够运用矩形的性质定理和判定定理解决问题2经历矩形的性质与判定的应用过程，发展学生的推理论证能力3通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学的严谨性重点矩形的性质定理与判定定理的应用难点灵活地运用矩形的性质定理与判定定理解决问题一、复习导入1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD 120，AB2.5 cm，则DAO_，AC_ cm，S矩形ABCD_ cm2.2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形二、探究新知课件出示：如图，在矩形ABCD中，AD6，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED3BE.求AE的长学生小组合作完成本题的求解，教师点评并板书：解： 四边形ABCD是矩形，AOBODOBD(矩形的对角线相等且互相平分)，BAD90(矩形的四个角都是直角)ED3BE，BEOE.又 AEBD，ABAO.ABAOBO.即 ABO是等边三角形ABO60.ADB90ABO30.在RtAED中，ADE30，AEAD63.注意：本题的解法不唯一，采取小组合作时，应当鼓励学生提出自己不同的意见三、举例分析例如图，在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，AN为ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CADBAC，CANCAM.DAE CADCAN (BACCAM) 180 90.在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC90.又CEAN，CEA90.四边形ADCE为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)四、练习巩固1在上一题中，条件不变，连接DE，交AC于点F(如图)(1)试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论(2)线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论图图2如图，四边形ABCD是由两个全等的等边ABD和CBD组成，点M，N分别是BC和AD的中点求证：四边形BMDN是矩形五、小结通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？六、课外作业教材第1819页习题1.6第15题本课时，是综合运用矩形的性质定理和判定定理，应给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生学习的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的在教学过程中，不应加大习题量，题目在精不在多，扎实地讲解和学习比大量练习要有效果得多把关注学生能力的培养提到首位，达到本节课所要完成的真正目标