江苏省徐州市黄山外国语学校七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教案（3） 苏科版.doc

《2.5有理数的加法与减法（3）》

教学内容

教材版本
苏科版
教学课时
共 5 课时 第 3 课时
课 型
新授
教学目标
探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。
　掌握并能熟练运用有理数的减法法则，正确完成减法到加法到的转化。
通过减法到加法的转化，使学生领悟世间万物之间的联系

教学重点
掌握并能熟练运用有理数的减法法则，能准确熟练地进行减法的运算。
教学难点
探索有理数减法法则，理解法则的合理性，正确完成减法到加法到的转化。

教学准备
投影仪
教 学 过 程
修注栏

一、情境创设引入
　　问题1　每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？
　　方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)=8
　　方法2：利用加法是减法的逆运算得：∵8+(-3)=5,∴5-(-3)=8
　　显然，两种方法都比较繁。那么，有没有更简便的做法呢？
二、探索知识
　　由上述分析可见，5-(-3)=8
而我们知道：5＋3＝8。
∴5－（－3）＝5＋3
上述过程告诉我们：
有理数减法(subtraction)法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

减号变加号
减数变相反数

　　例1、填空
（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿　　（2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿
（3）3－5＝3＋＿＿＿＿　　　　　　　（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿
　　解答（1）（－5）　（2）5　（3）（－5）　（4）5
　　例2、计算

解答：每题都应分两步运算：①变号，②加法
（1）22　　（2）10　　（3）－12　　（4）
　　例3、根据天气预报图求图中各城市的日温差：
呼和浩特：－4～4℃,北京0～8℃，天津－2～9℃，扬州1～10℃，长春－14～－5℃。
解答：呼和浩特：4－（－4）＝8℃，北京8－0＝8℃，天津9－（－2）＝11℃，扬州10－1＝9℃，长春－5－（－14）＝9℃

　　例4、数学黑洞：前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把他列为“没有揭开的秘密”，不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拔开浓雾，逐步见天日了。
　　6174有什么奇妙之处呢？
　　请随意写出一个四位数，只要四个数字不全相同，如1847,7799,2220，…
　　写出四位数后，对它进行整理，步骤为：先把这个四位数中的各位数字按从大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，这样，就会得到由这4个数字组成的最大和最小的四位数，再两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足4位）；将组成这个四位数的4个数字施行同样的算法，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减……，这样进行下去，在经过若干次后，一定得到6174。
　　如任取一个四位数2179,9721－1279＝8442→8442－2448＝5994→9954－4599＝5355→5553－3555＝1998→9981－1899＝8082→8820－0288＝8532→8532－2358＝6174…下面的变换后的差永远是6174。从而就掉进了“黑洞”（6174）
　　同学们试一试1278、2345这两个四位数。
三、随堂练习
1、下列说法正确的是（　　　）
A、两数相减，被减数一定比差大　　　　B、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)
C、有理数的减法和加法一样，可运用交换律　　D、如果a-b的结果为正数，那么a一定是正数。
2、使等式|x-7|=|x|+|-7|成立的有理数x是（　　　）
A、任意一个正数　　　　B、任意一个非正数
C、任意一个小于7的有理数　　　D、任意一个有理数。
3、若|a|=3,|b|=2，且a<b，则a-b=＿＿＿＿＿
4、算24点，请将下列各数适当添加运算符号，使之得出24。
（1）－4,3，8,1　（2）－3，－1,1，8（3）－4，－5，－6,9

5、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城市
时差/时
纽约
－13
巴黎
－7
东京
＋1
（1）如果现在北京的时间是7∶00，那么现在纽约的时间是多少？
（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

解答： 1、B　　2、B
3、－5或－1
4、（1）［8－（－4）］×（3－1）　（2）［（－1）＋1－（－3）］×8
（3）9－［（－4）＋（－5）＋（－6）］　（4）［－3－（－10）］×｜－4｜＋（－4）
5、（1）18∶00（2）不合适，∵此时巴黎是凌晨0∶00
四、课堂小结
　　这节课你学会了什么？
五、课堂作业
　　课本，习题2.5,4

板书设计
2.5有理数的加法与减法
有理数减法(subtraction)法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

减号变加号
减数变相反数

每题都应分两步运算：①变号，②加法

教学反思