浙江省温州市瓯海区实验中学八年级数学下册 5.5《平行四边形的判定》教案（1）.doc

5、5平行四边形的判定（1）相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_【教学目标】一、知识和技能1、平行四边形的判定定理及应用。2、会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题。二、过程与方法1让学生利用全等三角形的拼接得到平行四边形，探究判断形成平行四边形的原因，并形成知识体系平行四边形的判定，在过程中关注推理。2在分析平行四边形判定条件的过程中，关注说理的基本方法。对定理的证明，应要让学生写出已知、求证并画图，最后要求学生证明，提高学生对命题的证明能力。三、情感、态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。【教学重点】平行四边形的判定定理（一）及应用【教学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。【教学过程】一、创设情境，教学引入：1、结合教材中的引入，让学生动手进行操作：剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形（如图）一定是平行四边形吗?根据平行四边形的定义可以判断下列哪些四边形是平行四边形?展示本课学习的中心：平行四边形的判定。2、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法复习平行四边形的主要性质，边：对边平行且相等； 角：两组对角相等；对角线：对角线互相平分。逆向思维：怎样判定一个四边形是平行四边形？ （1）学生容易由定义得出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（判定方法一）。也就是说，定义既是平行四边形的一个性质，又是它的一个判定方法。_ _（2）观察判定方法一与性质1的关系，寻找逆命题的特征：（3）类比联想，猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形，构造逆命题如下（猜想）：“A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”或“B两组对边分别相等的四边形是平行四边形。”或“C一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形。”或“D一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形”。（注意：教学中，应注意学生叙述逆命题的严谨、正确性。比如“对角相等的四边形是平行四边形”的说法，应改为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）证明猜想，得到平行四边形的判定定理1、2。如右图，具体是证明过程让学生口述。二、概括新知，形成体系：1、得到平行四边形的判定定理1、2。定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、概括平行四边形的判定方法：定义、判定定理1、2。3、证明上述其他猜想成立或举例说明某猜想不成立。以上猜想中，猜想C和D不成立的反例图形分别见下图。在四边形ABCD中，AD/BC，ABDC，但四边形ABCD不是平行四边形；ABACDE，B=CD，但四边形ABED不是平行四边形。二、活学活用判定定理的巩固练习1、如图AC=BD=4，CE=DF=3，AB=CD=EF=6。(1)图中的平行四边形有_个，它们分别是_。（2）图中互相平行的线段有：ABCDEF、ACBD，CEDF_瞬间灵感或困惑：_2、例1、已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证：四边形ABCD是平行四边形。3、已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点。求证：BE=DF。证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，E，F分别是AD，BC的中点，ED=BF，即EDBF。四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。4、已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD，BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：CD是AB经平移所得的像，CDAB，四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。5、已知：如图，ADAC，BCAC，且AB=CD.求证：ABCD.证明：ADAC，BCAC，ADBC，BCA=DAC=90又AB=CD，AC=CA，RtACBRtCAD。四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。ABCD(平行四边形的定义)。三、师生共同归纳小结1平行四边形的判定方法有哪些？应从边、角、对角线三方面来进行总结，并指出：性质定理的逆命题如果正确，常常作为判定定理来使用2学习了哪些研究问题的思想方法？五、作业板书设计