江苏省宿迁市泗阳县南刘集初级中学八年级数学下册《9.2 反比例函数的图像与性质》教案（1） 苏科版.doc

《9.2 反比例函数的图像与性质（1）》教案

一、教学目标
(1)知识目标 ：使学生会作反比例函数的图象。
(2)能力目标 ：逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力；
(3)情感目标 ：感受数学函数与图像的联系，提高作图能力，培养学生严谨的治学态度；
二、教学重点：能作出反比例函数的图像；
教学难点：能作出反比例函数的图像；
三、教学方法：全程合作、自主探究
四、教学过程：
一、课前预习
1、画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？

2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。

3、如果点P（a，b）在y= 的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）
A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b） D.（0,0）

4、已知函数y=(m－1)x m2－2 是反比例函数，则m的值等于（　　）。
A.±1　　　B.1　　　C.　　 D.－1
二、新课
(一)情境创设：
情境1 画出反比例函数y＝的图象．
猜想：1．分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？
2．上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，y又如何变化呢？
操作： 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？
（1）、 列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．
x

y=

（2）、描点：（依据什么？）
（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
交流： 反比例函数y=的图象有哪些特点？
情境2
1.猜想：你能说出反比例函数y=－的图象分布在哪些象限吗？
2.试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=－的图象；
3.比一比：反比例函数y= 与y=－的图象有什么相同点和不同点？
4．观察：
（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？

三、例题讲解
例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标；

例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
四、课堂练习
课本P66～67练习题第1、2题（在课本上画图）
五、中考链接
设函数y=（m－2）xm2-5．
（1）当m取何值时，它是反比例函数？
（2）画出它的图象；
六、课堂小结：由学生小结本节课的内容
七、课后作业： 《补充习题》 《每日数学》
八、教学反思：