中考数学 二次根式复习教案2 苏科版-苏科版初中九年级全册数学教案.doc

二次根式
教学内容
二次根式复习课
课型
复习课
主备人
执教人

复习目标
1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.
2、能过比较熟练进行二次根式的运算.
3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.
复习重点
重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.
教具准备
学案．
教学过程
师生活动
一、知识结构

二、知识点复习

1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于0
2.二次根式的性质：双重非负性
（a≥0），
=
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b＞0）
3.二次根式的运算：
二次根式乘法法则
（a≥0，b≥0）
二次根式除法法则
（a≥0，b＞0）
二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.
二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用.
精典例题
1．化简 的结果是 ( )
A．3 B．－3 C．±3 D．9
2．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是 ( )
A． B． C． D．
3．代数式中，x的取值范围是 ( )
A．x≥－4 B．x>2 C．x≥－4且x≠2 D．x>－4且x≠2
4．已知x、y为实数，y＝＋4，则yx的值等于（ ）
A．8 B．4 C．6 D．16
5．满足－＜x＜的非正整数x是( )
A．－1 B．0 C．－2，－1，0 D．1，－1，0
6．等式成立的条件是（ ）
A、x≠5 B、x≥3 C、x≥3且x=5 D、 x>5
7．若a<0，则化简得（ ）
A、 B、 C、 D、

8．若, 则（ ）
A、a、b互为相反数 B、a、b互为倒数 C、ab=5 D、a=b
9．如图，在线段长x、y、z、w、p中，是无理数的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
10．当x<8时，＝______。
11．计算：＝_______。
12．计算：(＝_______。
13．当x＝2＋时，x2－4x＋2005＝_________。
14．观察下列各式：……将你猜想到的规律用一个式子来表示：_____________________________________________。
14若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简
。
b
0
a
c
15．化简：
(1)、 (6)、

16．计算：
(1)、3 (2)、

(3)、 （4）、

(5)、

17．如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为4和2的两张正方形纸片，问矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住?

18．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?

提示：估计根号10约是几点几？（即根号10在3~4之间）整数部分是3，那小数部分是多少呢？（准确地说根号10减去3）然后由学生去算.

20．如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为11Okm／h，问该车有否超速行驶?