相似三角形的性质及其应用ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版九（上）,第四章,4.5,相同三角形性质及应用（,2,）,第1页,探究新知,在,88,正方形网格中，,ABCA,/,B,/,C,/,，,探究下面 问题：,1、两个相同三角形相同比是多少？,2、,两个相同三角形,周长比是多少？,3、,两个相同三角形,面积比是多少？,4、两个相同三角形周长之比与相同比有什么关系？面积之比与相同比有什么关系？,相同三角形周长比等于相同比，,面积比等于相同比平方,B,/,C,/,A,/,B,A,C,验一验：,是不是任何相同三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？,D,D,/,第2页,探究新知,B,/,C,/,A,/,B,A,C,相同三角形周长比等于相同比,;,相同三角形面积比等于相同比平方,求证,:,已知:,ABC,A,/,B,/,C,/,，相同比为k,证实：,ABCA,/,B,/,C,/,且相同比为,k,AB=,k,A,/,B,/,，,BC=,k,B,/,C,/,，,AC=,k,A,/,C,/,第3页,探究新知,B,/,C,/,A,/,B,A,C,证实：作,BC、B,/,C,/,边上高,AD、A,/,D,/,ABCA,/,B,/,C,/,D,D,/,已知:,ABC,A,/,B,/,C,/,，相同比为,k,求证:,=,k,k=k,2,第4页,1,、已知两个三角形相同，请完成以下表格,相同比,周长比,面积比,2,4,100,100,10000,2,做一做,m,m,m,2,k,第5页,2、在10倍放大镜下看到三角形与原三角形相比,三角形边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,答,:三角形边长,周长放大为10倍.,三角形面积放大为,100倍.,三角形角大小不变,.,第6页,B,A,C,D,E,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC周长为80m，面积为100m,2,求,ADE周长和面积,问题解决,30m,18m,第7页,例,:,如图,是某市部分街道图，百分比尺为,1,：,10 000,；请预计三条道路围成三角形地块,ABC,实际周长和面积。,其中测得：,AB=3.4cm,，,BC=3.8cm,，,AC=2.5cm,，高,AD=2.2cm,C,解：,ABC,周长,=3.4+3.8+2.5=9.7cm,三角形地块实际周长为,9.710,4,cm,，即,970m,S,ABC,=3.82.22=4.18,（,cm,2,）,三角形地块实际面积为,4.1810,8,cm,2,，即,41800m,2,D,答：预计三角形地块周长为,970cm,，实际面积为,41800m,2,。,A,B,知识运用,3.4,2.2,3.8,2.5,第8页,例题讲解,第9页,A,B,C,如图，,E、F分别是AB、AC上点,EFBC，AE:AB=1:3,E,F,（,1）若BC=9cm,EF=_,（,2）AEF与ABC周长之比,=_,（,3）AEF与ABC面积之比,=_,E,F,变,1:,当,AFE=B，AF=2,AB=5时，你能得到哪些结论？,若,ADBC于点D,AGEF于点G,求AD:AG值.,D,G,变,2：,若,EFBC，AE:EB=1:2,ADBC于点D,交EF于点H,AD=6cm,求AH长.,H,3cm,1：3,1：9,5：2,2cm,知识运用,2,5,第10页,挑战自我,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN是符合要求,ABC,高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,所以 ，得,x=48,（毫米）,80 x,80,=,x,120,第11页,在,Rt,ABC,中，,C=90,。,，,AC=4,，,BC=3,，,（,3,）如图,3,，三角形内有并排三个相等正方形，它们组成矩形内接于,ABC,，求正方形边长。,（,2,）如图,2,，三角形内有并排两个相等正方形，它们组成矩形内接于,ABC,，求正方形边长,（,1,）如图,1,，四边形,DEFG,为,ABC,内接正方形，求正方形边长。,C,E,D,B,A,F,G,C,E,D,B,A,F,G,K,H,C,B,A,课外拓展,第12页,