有限反馈的异构蜂窝网络下行链路能效优化方法.pdf

696 Radio Communications TechnologyVol.49 No.4 2023doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2023.04.014引用格式:丁婷婷.有限反馈的异构蜂窝网络下行链路能效优化方法J.无线电通信技术,2023,49(4):696-703.DING Tingting.Energy-Efficiency Optimization for Downlink of Heterogeneous Cellular Networks with Limited Feedback J.Radio Communications Technology,2023,49(4):696-703.有限反馈的异构蜂窝网络下行链路能效优化方法丁婷婷(南京邮电大学 通信与信息工程学院,江苏 南京 210003)摘 要:研究了在有限反馈约束下的异构蜂窝网络下行链路中与宏蜂窝共存的小蜂窝能量效率最大化问题。其中,宏基站(Macro Base Station,MBS)和小基站(Small Base Station,SBS)通过共享频谱分别向宏用户(Macro User,MU)和小用户(Small User,SU)发送信号。提出了有限反馈和功率带宽联合优化方案来最大限度地提高小蜂窝中所有 SU 的平均能量效率。由于所构建的目标函数是分式形式并且具有非凸性,采用丁克尔巴赫方法将分式形式化为等价减法形式,并通过增广拉格朗日乘子法求解,提出两层迭代优化算法得到目标函数的最优解。仿真结果表明,相比于传统功率带宽等分配的反馈比特优化方案,所提方案明显地提升了小蜂窝所有 SU 的平均能量效率。关键词:异构蜂窝网络;有限反馈;能量效率;资源分配中图分类号:TN911.4 文献标志码:A 开放科学(资源服务)标识码(OSID):文章编号:1003-3114(2023)04-0696-08Energy-Efficiency Optimization for Downlink of Heterogeneous Cellular Networks with Limited FeedbackDING Tingting(School of Communications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)Abstract:This paper investigates the problem of energy efficiency maximization for the small cells that coexist with a macro cell in an underlay heterogeneous cellular network with limited feedback.Wherein,the macro base station and the small base station send sig-nals to a macro user and small users respectively by sharing spectrum.We propose a joint optimization scheme of limited feedback and power bandwidth to maximize the average energy efficiency of all SUs in a small cell.Considering the fractional expression and non-con-vexity of the optimization problem,we converted the objective function in the form of fraction into an equivalent subtrative form via the Dinkelbachs method,which is solved by the approach of augmented Lagrange multiplier.Furthermore,we propose an effective iterative algorithm to acquire the optimum solution of our formulated problem.Simulation results demonstrate that the suggested scheme greatly improves the average energy efficiency of all SUs in the small cell compared to traditional energy efficiency maximization scheme with equal distribution of power and bandwidth.Keywords:heterogeneous cellular networks;limited feedback;energy efficiency;resource allocation收稿日期:2023-03-260 引言5G/6G 时代智能物联网设备数量的指数级增长导致人们日常业务对数据的需求快速增长,这也对无线网络的容量提出了更高的要求。目前新一代无线通信系统中有多种技术方案可提升无线通信系统的吞吐量,如大规模 MIMO 技术、毫米波通信技术和超密集异构蜂窝网络技术等。异构蜂窝网络通过将传统基站和多种低功耗的微蜂窝组合构成多层蜂窝网络,可显著提高网络覆盖和系统容量,是当前无线网络的关键技术之一。从 1G4G,移动通信网络一直采用蜂窝网络架构,一个个六边形的小区组成蜂窝状的网络,以频率复用的方式,降低终端功率、提升系统容量。当前,异构蜂窝网络虽然提升了覆2023年第49卷第4期无线电通信技术697 盖范围,但也使得频谱管理和用户接入变得更加复杂,降低了频谱效率,造成了功率浪费,这将会阻碍5G/6G 的发展。密集地部署微蜂窝能够令运营商满足用户的服务质量需求,但同时会带来巨大的能耗问题,如信道容量、时延、能效以及部署成本等。因此随着绿色无线通信网络技术的提出和发展,异构蜂窝网络的能量效率问题受到了广泛关注1-4。在国家“碳达峰”“碳中和”的“双碳”背景下,移动通信行业需要同时兼顾庞大的业务需求和低能耗的发展理念,因此越来越多的学者研究能效相关课题。考虑到无线频谱资源的有限性,频谱共享是提高通信系统能量效率的一个重要方法。Wang 等人5研究了在频分双工系统场景下的下行链路的能效最大化问题,提出了三层迭代优化算法来求解目标函数。为了使得两个用户节点 Device-to-Device(D2D)通信的能效最大化,Fan 等人6研究了异构蜂窝网络中 D2D 和蜂窝用户之间的资源分配并考虑了不可避免的信道干扰。Jiang 等人7提出了功率带宽联合优化方案(Joint Power and Bandwidth Al-location,JPBA)去最大化异构蜂窝网络中与宏蜂窝共存的小蜂窝的能效。Xue 等人8研究对了单蜂窝多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output)系统,提出了在最小接收信号的信噪比的约束下的用户功率分配算法,该算法有效地提升了系统能效。在下行链路通道中,发射端或接收端部署多根天线可以提高系统的信道容量,信道状态信息是必需的9。通常,下行链路的完成传输过程由三部分组成:首先,基站向用户终端发送信号;其次,用户终端对信道状态信息进行量化,将信道状态信息以量化比特位的形式反馈给基站端;最后,基站端通过波束成形技术将信号发送给用户终端。目前,大多关于异构蜂窝网络的下行链路研究未考虑到信道状态信息的反馈,因此本文提出在有限反馈约束条件下,进行合理分配资源以最大化小蜂窝中所有小用户(Small User,SU)的平均能量效率显得至关重要。1 系统模型和问题构建本节首先介绍了所使用的系统模型,然后构建目标函数,在有限反馈以及异构蜂窝网络中宏蜂窝服务质量的约束条件下,最大化小蜂窝中所有 SU的平均能量效率。1.1 系统模型如图 1 所示,由一个宏蜂窝和 N 个小蜂窝组成的两层异构无线蜂窝网络系统。其中,宏蜂窝由一个具有 M 根天线的 MBS 和一个单天线 MU 组成,每个小蜂窝由一个具有 S 根天线的 SBS 和一个单天线 SU 组成。MBS 和 SBS 通过频谱共享分别向MU 和 SU 发送信号,在本工作中,考虑了小蜂窝间的正交频谱共享,并且不存在蜂窝间的干扰。因此在N 个小蜂窝间无干扰的情况下提出联合优化方案以最大化小蜂窝系统中所有 SU 的平均能量效率。图 1 异构蜂窝网络下行链路能效系统模型Fig.1 System model for energy-efficient communication in heterogeneous cellular networkMU 端的接收信号以及小蜂窝中第 n 个 SU 端的接收信号,公式如下:ym=Pmhmwmxm+Nn=1Psnhsnmwsnxsn+nm,(1)ysn=BnPmBhmsnwmxm+Psnhsnwsnxsn+nsn,(2)式中:Pm和 Psn分别是 MBS 和第 n 个 SBS 的发射功率,xm和 xsn分别代表 MBS 和第 n 个 SBS 的发射信号,其中,E|xm|2=1,E|xsn|2=1,向量hmC C1M和 hsnmC C1S分别代表 MBS 和第 n 个 SBS 到MU 的信道状态信息向量,hsnC C1S和 hmsnC C1M分别代表第 n 个 SBS 和 MBS 到 SU 的信道状态信息向量,wmC CM1和 wsnC CS1分别代表 MBS 和第 n 个SBS 发射信号的波束成形向量,C CNM代表具有复数元素的 NM 矩阵空间,B 代表 n 个小蜂窝的总带宽,Bn代表小蜂窝第 n 个传输系统分配到的最优带宽,n 取0N 的整数,nsn和 nm分别代表第 n 个小蜂窝和宏蜂窝的加性高斯白噪声。698 Radio Communications TechnologyVol.49 No.4 2023本文假设用户终端可以完美地估计信道,基于此假设,接收端可以利用随机矢量量化(Random Vector Quantization,RVQ)9对观测到的信道进行量化,然后将 RVQ 码本中的相关码字索引广播给发射端。因此每个发射机都知道所有的量化信道,并利用这些信道状态信息来设计波束成形器。以第 n 个SBS 获取信道状态信息为例,SBS 部署 S 根天线,对应的 SU 可以完全知道观测到的hsn,在每个传输链路的开始,SU 将信道方向矢量hsn=hsnhsn量化为单位的hsn,然后通过使用码本中对应的量化比特位将量化信道状态信息反馈给发射端。量化的信道方向向量是从预订的码本中选择的,一个量化码本 C由 2Nb个 S 维度的单位范数向量组成,即 Cc1,c2,c2Nb,其中 Nb是每个用户端的反馈比特数,ci为任意量化向量,i 取 1 Nb的整数,量化信道的选择标准即为hsn=argmaxcChHsnci,其中每个码字都各向同性地分布在 S 维复单位球面上。然后发射端再利用量化的信道信息以及量化误差的统计量以及信道幅值的统计量来设计波束成形器。利用 RVQ 机制,信道方向信息和量化的信道方向信息可以用如下关系表示:hsn=cos hsn+sin gsn,(3)式中:gsn对于 hsn是单位正交向量,是hsn和hsn的夹角。cos2=hHsnhsn2,sin2=1-cos2,cos 0 以及 sin 1。此外,在发射端可以考虑量化误差对均方误差性能的影响来设计波束成形器,通过采用最大传输比(Maximum Ratio Transmission,MRT)准则,设wm=hHm以及 wsn=hHsn。首先,考虑以下性质,随机向量有以下结果:Egs=0,(4)Esin2=2Nb 2Nb,SS-1(),(5)式中:Nb是描述量化信道hsn的比特位,()是Beta 函数,即(x,y)=(x)(y)(x+y)。量化误差的期望值上限10为:Esin2(hsn,hsn)0,n 1,2,3,N,(16)式中:C1 表示信干噪比的约束,thm代表设定的信噪比阈值以保证 MU 的服务质量,C2 表示发射功率约束,Ps为 N 个 SBS 的总发射功率,即每个 SBS 分配的最优功率之和小于等于总发射功率,C3 表示带宽约束,即每个下行链路系统分配的最优带宽之和等于小蜂窝系统总带宽,C4 表示反馈比特数约束条件,即反馈比特数为大于 0 的整数。2 目标函数的解决方案由于目标函数是分式形式并且具有非凸性,首先采用丁克尔巴赫方法将分式形式转化为等价的减法形式优化问题,并通过采用增广拉格朗日乘子法将有约束问题转化成无约束问题,最终求得目标函数最优解。2.1 形式转换对于式(16),为了获得一个有效的优化算法方案,采用丁克尔巴赫方法将分式形式转化为等价的减法形式优化问题5。定义 EE为小蜂窝所有 SU平均能效的最优解,即:EE=Re(Psn,Bn,Nbn)Ptotal(Psn)=maxRe(Psn,Bn,Nbn)Ptotal(Psn),(17)式中:Psn、Bn和 Nbn为式(16)的最优解。由理论证明,对于目标函数的最优解 Psn、Bn和 Nbn可由以下优化函数获得,当且仅当 F(EE)=0 时,其特征在于构建优化函数:700 Radio Communications TechnologyVol.49 No.4 2023F(EE)=maxPsn,Bn,NbnNn=1Bnlb1+Psnhsn2BnPmBhmshHm2+N0Bn(1-2-NbnS-1)-NbnTc-(Nn=1Psn+NSPcir+NPsta),s.t.C1:Pmhm2(1-2-NbmM-1)thmNn=1Psn(hsnmhsn2+N0B),C2:Nn=1Psn Ps,Psn 0,C3:Nn=1Bn=B,Bn 0,C4:Nbn 0,n 1,2,3,N。(18)2.2 增广拉格朗日乘子法本节采用增广拉格朗日乘子法将式(18)的约束优化问题转为无约束优化问题,并提出两层迭代算法对有限反馈和功率带宽进行联合优化,最大化小蜂窝所有 SU 的平均能量效率。为了达到这个目的,给出了式(18)的增广拉格朗日函数 L:L(Ps,B,Nb,s,)=-Nn=1Bnlb1+Psnhsn2BnPmBhmshHm2+N0Bn(1-2-NbnS-1)-NbnTc+(n=Nn=1Psn+NSPcir+NPsta)+1thmNn=1Psn|hsnmhsn|2+N0B()+s1-Pmhm2(1-2-NbmM-1)+2Nn=1Psn+s2-Ps()+3Nn=1Bn-B()+2thmNn=1Psn|hsnmhsn|2+N0B()+s1-Pmhm2(1-2-NbmM-1)2+2Nn=1Psn+s2-Ps()2+Nn=1Bn-B()2,(19)式中:s 为松弛变量,s=s1,s2,s0,为拉格朗日乘子向量,=1,2,3,0,为惩罚因子,0。因此,上述目标函数的求解可以对偶转换为:maxs0,0minPs,B,NbL(Ps,B,Nb,s,)。(20)上述问题通过迭代方法进行求解,可将其分解为内外两层。内层迭代主要求解无约束优化问题,外层迭代则利用梯度法求解主对偶问题。松弛变量 s 可以被更新为:sk+11=Pmhm2(1-2-NbmM-1)-thmNn=1Pk+1snhsnmhsn2+N0B()-1k+,(21)sk+12=Ps-Nn=1Pk+1sn-k2()+。(22)由于对偶函数的可导性,本文采用梯度法求解外层迭代,被更新为:k+11=1k+thmNn=1Pk+1snhsnmhsn2+N0B()+sk+11-Pmhm2(1-2-NbmM-1)+,(23)k+12=k2+Nn=1Pk+1sn+sk+12-Ps()+,(24)k+13=k3+Nn=1Bk+1n-B()+。(25)本节提出了两层迭代算法来联合优化功率带宽以最大化小蜂窝中的所有 SU 的能量效率,算法 1给出了具体步骤。首先,对于小蜂窝中的反馈比特数,相当于一个计数的过程,因此将其初始化为 1 并在其给定的取值范围内一直累加;然后设置最大迭代次数 mmax,kmax和最大容忍误差 ,同时初始化最大能效 0EE=0 和 m=0;再基于给定的 mEE,采用增广拉格朗日乘子法求解式(18)的最优解,并将其用于外层 m+1EE的更新,直到所有更新的数据几乎保2023年第49卷第4期无线电通信技术701 持不变或者迭代次数接近最大化,迭代停止。否则,开始新一轮的迭代。算算法法 1 1 获获取取最最大大能能效效的的两两层层迭迭代代算算法法步骤 1:初始化 Nbn=1,Nbn=Nbn+1步骤 2:外层迭代步骤 3:设置最大迭代次数 mmax,kmax和最大容忍误差 步骤 4:初始化最优值 0EE=0 和 m=0步骤 5:mEE调用内层迭代函数来获取最优值(Ps,B)步骤 6:更新m+1EE=Nn=1Bknlb1+Pksnhsn2BknPmBhmsnhm2+N0Bkn(1-2-NbnS-1)-NbnTcNn=1Pksn+NSPcir+NPsta步骤 7:设置 m=m+1步骤 8:若|mEE-m-1EE|或 m mmax,然后步骤 9:跳转步骤 5,返回 Pks,Bk,结束步骤 10:内层迭代函数步骤 11:初始化(P0s,B0)=(0,0),s0=0 和 0=0步骤 12:设置 k=0步骤 13:通过给定的(Pks,Bk),mEE,sk和 k得到式(16)的最优解(Pk+1s,Bk+1)步骤 14:通过式(21)(22)和式(23)(25),分别计算出sk+1和 k+1步骤 15:设置 k=k+1步骤 16:若 k kmax,然后步骤 17:跳转步骤 13,返回 Pks,Bk,结束3 数值仿真分析本节首先将基于上述所建立的优化问题及其求解方法,对有限反馈约束下的异构蜂窝网络能效问题进行仿真,对所提联合优化有限反馈和功率带宽的优化方案与传统功率带宽等功率分配方案对比,证明所提方案的优越性;其次,根据仿真结果分析在问题求解过程中各参数对目标函数的影响,主要涉及的参数有 SBS 发射功率、小蜂窝所分配带宽和反馈比特数。3.1 仿真参数在仿真中,假设任意两节点之间的衰落信道均为瑞利分布,且方差为 1,N 为 SBS 个数,设为 5,MBS 和 SBS 基站端部署天线数量 M 和 S 分别设为100 和 2513,系统总带宽 B 设为 1 MHz5。宏基站端发射总功率 Pm设置为 50 dBm,SBS 处的每根天线功耗 Pcir设置为 40 dBm,每个 SBS 的基本电路功耗 Psta为30 dBm14-15。MBS 和 MU 以及 SU 之间的距离分别设为 200 m 和 500 m,SBS 和 SU 以及 MU之间的距离同样分别设为200 m 和500 m15。对于MU 端的信噪比阈值 thm设为 5 dB,N0表示高斯白噪声功率谱密度,取值为-174 dBm/Hz5。对于宏蜂窝的反馈量,本文将 Nbm设置为定值 20。小基站系统之间通信传输相干时间间隔 Tc设为 10 ms。功率放大器效率系数 设为 2.6,惩罚因子 设为10-5,迭代次数最大值设为 100,即一共需要迭代100 次16-20。3.2 仿真结果图 2 给出了 N=5、M=100、S=25、B=1 MHz、Pm=50 dBm、Pcir=40 dBm、Psta=30 dBm 的条件下,本文所提方案得出的平均能量效率随迭代次数的变化情况。由图 2 可以看出,随着迭代次数的增加,本文所提方案的平均能量效率值向其最优解收敛,因此验证了所提的两层迭代算法具有良好的收敛性能,即本文所提的优化问题可以通过有限迭代次数来解决。图 2 本文所述方案下的能效迭代收敛图Fig.2 Energy-efficiency versus the number of iterations of the proposed scheme图 3 为本文方案与传统的功率带宽等分配方案下能效随发射总功率变化趋势图。其中,M=100、S=25、B=1 MHz、Pm=50 dBm、Pcir=40 dBm、Psta=30 dBm、thm=5 dB。从图中可以看出,SBS 的总发射功率在 2046 dBm 时,两个方案的能效都随着总发射功率的增加而增大,直至小蜂窝总功率达到46 dBm 时,两个方案的能效都趋于收敛值即达到最优解。这意味着两个方案都能达到能效的最大值,但是所提方案明显比传统方案更优,说明联合优化702 Radio Communications TechnologyVol.49 No.4 2023方案优于功率带宽等分配方案,因此验证了所提方案的合理性。图 3 不同方案下能效随发射总功率变化趋势图 Fig.3 Trend diagram of energy-efficiency with total emission power under different schemes图 4 为本文所提方案与传统的功率带宽等分配方案下能效随系统总带宽变化趋势图。其中,M=100、S=25、B=1 MHz、Pm=50 dBm、Pcir=40 dBm、Psta=30 dBm、thm=5 dB。从图中可以看出,随着总带宽 B 的增加,两个方案的平均能效值都在增加,这就说明增加带宽可以提升二者的能量效率。此外,本文所提优化方案性能也明显优于传统功率带宽等分配方案,因此验证了所提方案的合理性。图 4 不同方案下能效随系统总带宽变化趋势图Fig.4 Trend diagram with total system bandwidth under different schemes4 结论本文研究了在有限反馈约束下的异构蜂窝网络中与宏蜂窝共存的小蜂窝能量效率最大化问题。首先,本文考虑了整个传输系统中用户终端到基站的上行链路反馈。其次,本文定义了系统有效容量,并构建最大化所有 SU 平均能量效率的目标函数。最后通过联合优化有限反馈和功率带宽来提升所有SU 的平均能量效率,并利用 Matlab 仿真来验证所提方案的合理性,仿真结果表明,相比于传统的功率带宽等分配方案,本文所提的联合优化方案明显提升了所有 SU 的平均能量效率。参 考 文 献1 CHAVARRIA-REVES E,AKYILDIZ I F,FADEL E.Energy Consumption Analysis and Minimization in Multi-layer Heterogeneous Wireless SystemsJ.IEEE Transac-tions on Mobile Computing,2015,14(12):2474-2487.2 ZOU Y,WU T,SUN M,et al.Secrecy Outage Analysis of Non-orthogonal Spectrum Sharing for Heterogeneous Cel-lular Networks J.IEEE Transactions on Communica-tions,2019,67(9):6626-6640.3 WANG H M,ZHENG T X,YUAN J,et al.Physical Layer Security in Heterogeneous Cellular Networks J.IEEE 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