陕西省石泉县九年级数学上册 24.1.4 圆周角（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

24.1.4 圆周角（2）
课标依据
了解并证明圆周角定理及其推论：圆内接四边形的对角互补。
一、教材分析
《圆周角》是新人教版九年级上册第二十四章-《圆》第四节的内容，这节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上进行研究的。圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索圆周角定理的推论。
二、学情分析
从心理特征来说，九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想像能力也随着迅速发展。部分优秀学生已具备良好的学习习惯，有一定分析、归纳能力。因此，在教学中要充分善于创造条件和机会，让学生大胆发表见解，充分发挥学生学习的主动性和积极性。
从认知状况来说，人教版教材的安排是学生学习了圆的基本性质、了解圆的结构特点后，进一步学习圆的知识。我会利用学生猜想然后例题分析及几何证明等步骤来使学生更容易理解圆周角定理。
三、教学目标
知识与
技能
1.了解并证明圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补。
2.能应用圆周角定理及其推论解决问题。
过程与
方法
通过圆周角定理的实际应用，发现圆内接四边形的对角互补的推论，进一步发展合情推理和演绎推理能力，感悟从特殊到一般、化一般为特殊的数学思想。
情感态度与价值观
在圆周角定理的推论的发现过程中，不断变化图形，树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
四、教学重点难点
教学重点

圆内接四边形的对角互补的发现与论证
教学难点

圆周角定理及其推论的综合运用
五、教法学法
引导发现、直观演示教学法；自主探究、合作交流学习法
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习旧知
1、圆周角的定义；
2、圆周角定理及推论。
（教师提出问题，学生思考作答）
二、探究新知
1.例4 ：如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．

（教师引导学生独立思考，理清题意，整理思路，教师规范板书）
2.自学课本87、88页，注意理解蓝体字
回答：什么是圆内接多边形？什么叫多边形的外接圆？圆内接四边形的性质是什么？
（学生带着问题自学课本，同伴交流后，教师提问，师生共同评价）
三、当堂训练
1、完成课本88页，练习3、5
2、如图 24-1-23，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠BCD＝130°，则∠BOD 的度数是__________．

3、如图 24-1-20，已知 BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦 AC⊥BD 于点 E，若∠AOD＝60°，则∠DBC 的度数为：
4、如图 24-1-19 是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E 五等分圆，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝
5、如图24-1-21，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BOD ＝80°，求∠BAD 和∠BCD 的度数．

四、课堂小结
1、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
2、利用圆周角定理解题应注意哪些问题？
五、课后作业
习题24.1作业本：第5题、第8题
学案：P82、P85巩固训练。

由例题引入新知，是学生在解决问题的过程中自主发现规律，得出结论。

对课堂所学知识检验，能及时发现问题，反馈教学效果

加深学生对本节课所学知识理解，提升学习能力