七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.docx

11.3.1 单项式的乘法（一）教学目标：1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。 2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。教学重点：单项式乘法法则的导出。教学难点：多种运算法则的综合运用。教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称aman=am+n （am）n=amn (ab)m= aman指名学生回答。2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。(ab)2= ； a8a7 = ； (x4)3= . (102)4= ； (x+y)3 (x+y) (x+y)2= 。 (2a2)3= 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的_4、你能说出下列单项式的系数吗？4x2(2x2y)2二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a.3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是k平方米，则6块菜地的面积s=6k（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标。三、自主探索，展示新知探究1 计算：3ab. a2bc提出问题：(1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？(2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。根据乘法结合律重新组合。 根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。利用多媒体出示每一步的答案：探究2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：系数相乘为积的系数；相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。四、应用新知，解决问题例题1（教材例1）计算：(1) 4a3 7a4 (2) 7ax (-2a2bx2)-分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。例2（教材例2）求单项式x3y2，- xy3z， x2yz2的积。分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。观察一下，例3比例2多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号五、反馈练习、拓展思维（大显身手）1.谁能一遍全部计算正确 （1） (4x4y)2(- xy3)5 （2） (x2y)3(-3x)22、提高题:计算: （1）7x83x2 (2) （-2x3）（-3x2） =六、拓展、延伸（积极开动脑筋，看哪一组同学得高分。）1、（1）单项式乘单项式，结果仍是一个（）（2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？2、能力拓展：（1）已知单项式2a3y2与4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。（2）已知A=3ab,B=5a2c,求A2B的值。七、小结：1、谈收获。单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 , 相同 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式。11.3.2 单项式的乘法（二）一、【教学目标】：1、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2、经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.3、培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵【教学重点】：掌握单项式与多项式的运算方法【教学难点】： 对单项式乘以多项式法则的理解和领会教与学过程：一、课前预习任务1、 小明的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？ 任务2、王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积?二、课中实施（一）预习交流1、 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。（二）精讲点拨1、让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式与多项式相乘，就是用 去乘多项式的每一项，再把所得的 相加，要特别强调“用 去乘多项式的每一项”.2例题讲解例1：计算（1） ； （2）对应训练 计算：（1）2ab (5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)ab(3)(3x2) (2x3x21) (4) (4x26x8) (12x2)通过上面的解题，你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？1、 利用分配律不漏乘 2、 注意“符号” 3、 把所得积相加是合并同类项。（三）拓展训练1、计算：（1）x (x2xyy2)-y(x2xyy2) (2) (2x2)36x3(x32x2x) (3) 12 x2 y2 3yn12xyn1+(1)888（四）系统小结 1.你用到了以前哪些有关的法则？2.单项式与多项式相乘的法则是什么？三、限时作业1 、下列运算正确的是（ ） A. 2x(3x2y2xy)=6x3y4x2y B. 2x2y(x2+2y+1)=4x3y4 C. (3ab22ab)abc =3a2b32a2b2 D. (ab) 2 (2ab2c)=2a3b4a2b2c2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x4 、2x 、x ，它的体积等于（ ） A.3x34x2 B x2 C 6x38x2 D 6x28x3、计算（2y）(3y24y1) 正确的结果是（ ）A 6y38y21 B 6y38y21 C 6y38y22y D 6y38y22y4、 若3k（2k5）2k（13k）52，则k 。5、一个多项式除以（a3b）得到的结果是3a，那么这个多项式 6、计算： (4x26x8)（x2）7 、先化简，再求值：x2(x2x1)x(x3x2x1)，其中 x。