资源描述
图形的旋转
课题： 23.1 图形的旋转(2)
课时
1 课 时
教学设计
课 标
要 求
通过观察具体实例认识旋转；探索旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．
教
材
及
学
情
分
析
1、 教材分析： 本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题； 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.
2、 学情分析
九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。
课
时
教
学
目
标
1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．
2．掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
3．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
重点
用旋转的有关知识画图．
难点
根据需要设计美丽图案．
教法学法
指导
启发法 归纳法 练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、复习旋转的相关概念
一、导入新课
1．学生活动：老师口问，学生口答．
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
通过复习，为本节课的学习奠定基础
教
学
过
程
二：画旋转图形
1、利用旋转的性质画一个图形旋转后的图形
2、旋转中心不变，改变旋转方向，观察旋转后的效果。
3、旋转方向不变，改变旋转中心，观察旋转后的效果。
4、利用旋转的知识，设计美丽的图案。
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．
二、新课教学
1．在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果．下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
（1）旋转中心不变，改变旋转角，会出现不同的效果．
上图的两个旋转中，旋转中心不变．旋转角改变了，产生了不同的旋转效果．
（2）旋转角不变，改变旋转中心，会出现不同的效果．
上图的两个旋转中，旋转角不变．旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果．
2．设计美丽图案
从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案（下图）．
考察学生对旋转性质的理解
体会旋转中心、旋转方向的变化后的效果
通过图案的设计，让学生体会数学的美
教
学
过
程
5、画旋转图形
三、巩固练习
1．例 如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．
分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．
解：（1）连结OA．
（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．
（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A点．
（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．
那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．
2． 把一个三角形进行旋转．
（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转的角度；
（2）改变三角形的角度，看看旋转的效果。
考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度
小
结
本节课你有什么收获？
板
书
设
计
23.1 图形的旋转
一：旋转： （1）旋转 （2）旋转中心 （3）旋转角 （4）对应点
二：旋转三要素：
（1）旋转中心 （2）旋转角 （3）旋转方向
三：旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（3）旋转前、后的图形全等．
作
业
设
计
达标测评：p62
1、必做题：1——6
2、选做题：7题
教
学
反
思
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