资源描述
多边形的内角和
课标依据
探索并掌握多边形内角和与外角和公式
一、教材分析
多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。
二、学情分析
我所带的这两个班级，大部分学生对数学具有一定的兴趣，喜欢合作讨论，也初步具备了一些学习数学的习惯。本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。
三、教学目标
知识与
技能
探索并掌握多边形的内角和及外角和公式，并能运用公式知识解决一些简单的问题;
过程与
方法
1、 经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、 通过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感态度与价值观
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
四、教学重点难点
教学重点
探索多边形的内角和及外角和公式，并能运用公式解决一些简单的问题.
教学难点
多边形内角和公式的推导.
五、教法学法
以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情景
1. 长方形的内角和是多少？为什么？如果是任意四边形呢？
2. （1）四边形ABCD的内角和是多少？
（2）你是怎样求的？
（3）类比上面过程，你能推导出五边形、六边形的内角和各是多少吗？
二、学习新知
1、五边形、六边形内角和的探究；
2、 找规律，探究n边形的内角和.
3、想一想，把一个多边形分成几个三角形，你还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？
三、例题讲解及巩固练习
例题讲解：
1、十边形的内角和为 度．
2、如果一个多边形的内角和是1620度，那么这是几边形？
巩固练习：
1、 求下列图形中x的值：
2、已知一个多边形的内角和等于2340°，
它的边数是 。
3、小明在计算多边形的内角和时求得的
度数是1000°，他的答案正确吗？为
什么？
四、探索五边形、六边形及n边形的外角和
问题1 我们知道，三角形的内角和是180°，三
角形的外角和是360°．你能求出五边形的外角和吗？
六边形呢？你有什么猜想？
问题2 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小
于3 的任意整数）的外角和吗？
五、例题讲解及巩固练习
例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
例2.已知一个多边形每个内角都等于 108° ，求这个多边形的边数？
基础过关练习：
快速抢答：
(1)、9边形的内角和是 。
(2)、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____
(3)、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
（4）一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 度.
六、课堂小结
我的学习收获....
1.n边形的内角和: (n-2)×180°
2.多边形的外角和是: 360°
3.数学思想方法: 转化与化归
七、 作业布置：
习题11.3
必做题：2、3题（完成在书上）
4、5、6题（完成在作业本上）；
选做题：8题.
教学导入
新教学知识点
公式的应用
运用公式进行新知探究
本节课的知识运用检测
学生归纳总结
作业分层布置，巩固所学
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