河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《函数及其图象复习（二）》教案 新人教版.doc

河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《函数及其图象复习（二）》教案 新人教版
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课题
函数及其图象复习（二）
教学
目标

重、难点及考点分析
能用待定系数法确定函数的解析式，进一步体会方程与函数的关系
课时安排
一课时
教具使用
三角板
教 学 环 节 安 排
一、给出问题
　1．一次函数(y＝kx＋b，k≠0)
　(1)k、b的符号对图象的影响是怎样的?
　(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?
　(3)如何画一次函数的图象?
　(4)若两条直线互相平行，A的值是否会相同?
　(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?
　(6)一次函数的性质如何表述?
2．反比例函数(y＝，k≠0)
(1)k的符号对图象的影响是怎样的?
(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述的一次函数的图象的画法有何区别?
(3)双曲线经过一点，能确定它的解析式吗?
(4)反比例函数的性质是如何描述的?
　　二、范例
例1．若一次函数的图象与直线y＝3x平行，且过A(2，4)点。
(1)求此一次函数的解析式； (2)画出此函数的图象；
(3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积；
(4)若在这条直线上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1
例2：已知直线y＝kx－k与双曲线y＝ (k≠0)，则它们在同一坐标系中的图象大致是( )
　 分析：此题可以充分了解学生是否掌握函数对一次函数、反比例函数图象的影响。对于A图，直线要求k是正的，而双曲线要求k是负的，B、D图中直线本身与解析式的系数不符合，因此选(C)
例3．已知：反比例函数y＝和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a＋1，b＋2)两点。
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；
(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在P点，使△AOP是等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
　 三、课堂练习
1．画出一次函数y＝x－2的图象，并回答下列问题
(1)当x取何值时，y＝0；
(2)当x取何值时，y<0：
(3)若≤x≤6，求y的取值范围。
2．为加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用调控等手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准，每户的用水不超过6(m3)时，水费按每立方米a元收费；超过6(m3)时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．
　　该市某户今年7、8月份的用水量和水费如下表所示：
月份用水量（m3）水费（元） 7 5 7.5 8 9 27 设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y(元)
(1)求a、c的值，并写出用水不超过6(m3)和超过6(m3)时，y与x之间的函数关系式。
　　(2)若该用户9月份的用水量为8(m3)，求该户9月份的水费是多少元?
备 注
作
业
布
置
作业 P61页6、7、8、9题

重
难
点
及
考
点
巩
固
性
练
习

1、若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克) 之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量.
2、函数y＝自变量的取值范围是________，y=自变量的取值范围是_______；
3、已知点P(2x,x-3)，若点P在第四象限，则x满足_________，若点P在y轴上，则x满足_________；
4、某直线与直线y＝2x－3平行，且经过点（3，1），求这条直线所对应的函数关系式。