广东省东莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册 第24章《圆》垂径定理教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

垂径定理
教学媒体

教学目标
1．进一步巩固并掌握垂径定理及其推论；
2．能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题.
3．学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中善于将实际问题转化为数学问题，培养建
模思想和提高分析问题、解决问题的能力。
教学重点
“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用
教学难点
分清垂径定理及其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用
教学课时

【自主学习，基础过关】
导学自习（教材P80-81）
1．垂径定理：
2.推论：
3. 如图1，⊙O的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长是
（图1）

【合作探究，释疑解惑】
1.问题：垂径定理的实际应用怎样求p82赵州桥主桥拱半径？
解：如图2，用弧AB表示主桥拱，
设弧AB所在圆的圆心是点O，半径为R。

（图2）

2.知识拓展
如图3，已知弧AB，请你利用尺规作图的方法作出弧AB的中点，说出你的作法．
作法：

（图3）

【检测反馈，学以致用】
1.如图4，是⊙O的直径，弦，垂足为，如果,那么线段的长为（ ）圆心到弦的距离 的长为3，则弦的长是 .
（图4）
A. 10 B. 8 C. 6 D.4
（图5）
（图6）

2.如图5，在⊙O中，若于点， 为直径,试填写出三个你认为正确的结论：
， ，
3. 图6，P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为______；最长弦长为______．
4. 如图6，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．
【总结提炼，知识升华】
本节课学了哪些内容？

【巩固作业】
P90第12题

【教学反思】

设计意图

个性补案

【板书设计】