八年级数学上册 第六章 数据的分析 1 平均数 第2课时 算术平均数与加权平均数的应用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时算术平均数与加权平均数的应用1会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题2通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力3通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心重点会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响难点理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题一、复习导入师：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴进行交流在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别二、探究新知课件出示教材第139页学校广播操比赛题对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价解：一班的广播操成绩为：910%820%930%840%8.4(分)二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%8.1(分)三班的广播操成绩为：810%920%830%940%8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响三、举例分析小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由小明：(9%30%6%) 15%.小亮：9.3%.学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率所以小亮的解法是对的四、练习巩固1教材第139页“议一议”2教材第140页“随堂练习”第1，2题注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励五、小结师：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响六、课外作业教材第140141页习题6.2的第16题数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式本节课的几个教学环节通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异对平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别在改变学生学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心.