过不共线三点作圆同步教学市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,第二章 圆,第1页,1,、过一点能够作几条直线？,2,、过几点可确定一条直线？,过几点能够确定一个圆呢？,知识回顾,第2页,经过一个已知点,A,能确定一个圆吗,?,A,你怎样画这个圆,?,经过一个已知点能作,无数,个圆,只要以点,A,以外任意一点为圆心,以这个点和点,A,距离为半径画圆就能够了,如图,.,新知探究,第3页,经过两个已知点,A,、,B,能确定一个圆吗,?,A,B,经过两个已知点,A,、,B,能作,无数,个圆,经过两个已知点,A,、,B,所作圆圆心在怎样一条直线上,?,它们圆心都在线段,AB,中垂线上。,探索,第4页,经过三个已知点,A,，,B,，,C,能确定一个圆吗？,假设经过,A,、,B,、,C,三点,O,存在,（,1,）圆心,O,到,A,、,B,、,C,三点距离,（填“相等”或”不相等”）。,（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB,；EF是AC,。,（,3,）,AB,、,AC,中垂线交点,O,到,B,、,C,距离,。,N,M,F,E,O,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,动脑筋,第5页,怎样过不在同一直线上三个点作圆,?,能够作多少个圆,?,设三点,A,B,C,不在同一直线上,.,过三点,A,B,C,圆圆心在哪儿,?,因为圆,O,与三点,A,B,C,距离相等,所以圆心,O,既在线段,AB,垂直平分线上,又在线段,BC,垂直平分线上,.,第6页,则圆,O,就是所求作圆,A,O,B,C,过不在同一直线上三点,A,B,C,怎样作圆,?,已知,:,不在同一直线上三点,A,B,C,求作,:,圆,O,使它经过点,A,B,C.,作法,:,连结,AB,作线段,AB,和垂直平分线,EF,;,连结,BC,作线段,BC,垂平分线,MN,;,以,EF,和,MN,交点,O,为圆心,以,OB,为半径作圆,.,E,F,N,M,第7页,因为过不在同一直线上三点,A,B,C,圆,其圆心是线段,AB,垂直平分线,EF,与线段,BC,垂直平分线,MN,交点,O,半径,OA,所以过不在同一直线上三点,A,B,C,只能作一个圆,.,过不在同一直线上三点,A,B,C,能作多少个圆,?,第8页,A,B,C,过以下三点能不能做圆,?,为何,?,不在同一直线上三点确定一个圆,第9页,已知,ABC,，用直尺和圆规作出过点,A,、,B,、,C,圆,A,B,C,O,说一说,因为,ABC,三个顶点不在同一直线上,所以过这三个顶点能够作一个圆,而且只能够作一个圆,.,第10页,经过三角形各个顶点圆叫做三角形,外接圆,，外接圆圆心叫做三角形,外心,，这个三角形叫做圆,内接三角形,。,如图：,O,是,ABC,外接圆，,ABC,是,O,内接三角形，点,O,是,ABC,外心,外心,是,ABC,三条边,垂直平分线交点，,它到三角形,三个顶点,距离相等。,C,A,B,O,定义,第11页,1.,画一个三角形,作这个三角形外接圆,.,A,O,B,C,E,F,N,M,随堂练习,第12页,2.,现在你知道了怎样要将一个如图所表示破损圆镜复原了吗？,方法,:,1,、在圆弧上任取三点,A,、,B,、,C,。,2,、作线段,AB,、,BC,垂直平分线,其交点,O,即为圆心。,3,、以点,O,为圆心，,OC,长为半径作圆。,O,即为所求。,A,B,C,O,第13页,3.画出过以下三角形顶点圆,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,思 考,1,、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？,（图一）,（图二）,（图三）,2,、图二中，若,AB=3,，,BC=4,，则它外接圆半径是多少？,第14页,（,1,）只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一确定。,（,2,）经过一个已知点能作无数个圆！,（,3,）经过两个已知点,A,、,B,能作无数个圆！这些圆圆心在线段,AB,垂直平分线上。,（,4,）不在同一直线上三个点确定一个圆。,（,5,）外接圆，外心概念。,经过本课学习，你又有什么收获？,知识梳理,第15页,学习很多东西诀窍，就是一下子不要学很多。,结束语,第16页,