资源描述
添括号
知识技能目标
1.掌握添括号法则；
2.培养学生观察、分析的能力,使他们能合理、准确地利用法则进行添括号．
过程性目标
感受添括号的作用，合理地添括号可明显简化运算；
情感态度目标
经历从去括号到添括号的变形，体会逆向思维的作用，感受事物间相互转化的辨证思想．
重点和难点
重点：掌握添括号的法则及根据要求正确地添括号；
难点：括号前面“-”号添括号，括号里面各项要改变符号．
教学过程
一．创设情境
口答:去括号 (1) a + ( b + c)= ；
（2）a - ( b + c)= .
师 去括号的依据是什么呢？请详细说明.
生 去括号法则,即“括号前面是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项都改变符号”.
师 在去括号时,我们应特别注意哪些变化?
生 括号前的符号和去掉括号后原括号内各项的符号变化规律.
师 上述两等式的两边若交换位置,等式成立吗?根据是什么?
生 一定成立,根据等式的基本性质.
二．探究归纳
1.仔细观察刚才变形所得的两等式: a + b + c a - b - c
= a +( b + c ) =a -( b + c )
分析发现这两等式左右两边在形式(有无括号)、项数、括号前的符号与括到括号里的各项的符号变化关系方面有何异同?
2.归纳总结出添括号法则:
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号．
师 仔细理解,再联系刚学过的去括号法则,你认为正确添括号的关键是什么?
生 添括号前后括到括号里的各项的符号变化规律.
师 没错，但不全面.应该是所添括号前的符号及进入括号内各项的符号变化的相互依存关系.添括号时是连它前面的符号按要求一块添出（上述两等式右边的划线部分）,而进入括号的各项的符号,要么不变,要么“都”变.为了保证正确,我们还可以用已熟练的“去括号”来验证,因为它们是互逆的变形过程.当然,不改变变形前后等式两边的多项式的值是去、添括号的基本要求.
三．实践应用
例1 用简便方法计算：
（1）214a + 47a + 53a；
（2）214a - 39a - 61a．
解（1）214a + 47a + 53a
=214a +（47a + 53a）
=214a + 100a
=314a．
(2) 214a -39a - 61a
=214a -（39a + 61a）
=214a - 100a
=114a．
当x=1，y= -1时,
= -14
师 观察上两例的第一步,它们都做了怎样的变形?依据是什么?
生 第一步都在添括号,依据是添括号法则.
师 那么这样变形的目的或好处是什么呢?
生 合理的添括号可明显简化运算；而正确与否还可用去括号来验证．
练习1.用简便方法计算：
（1）117 x + 138 x - 38 x；
（2）125 x - 64 x - 36 x；
(3) 136 x - 87 x + 57 x．
练习2. 给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数．
如：
(1)把各项放在前面带有“+”号的括号里；
(2)把各项放在前面带有“-”号的括号里；
(3)把四次项相结合放在前面带有“+”号的括号里；其余各项放在前面带有“-”号的括号里；
(4)把含x的项放在前面带有“-”号的括号里．
四．交流反思
师 经过本课的学习，你应该掌握什么新的知识？
生 应掌握添括号法则；应用正确与否可用去括号来检验；
师 添括号的优越性体现在那里？
生 添括号的好处是合理的应用它，可以明显简化运算,准确率也会大大提高.
五．检测反馈
１.在下列括号里填入适当的项:
２．用括号把多项式mn +an -bm - ab 分成两组,使其中含 m 的项相结合,含 a 的项相结合(两个括号用“-”号相连)．
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