安徽省固镇县八年级数学上册 12 一次函数小结与复习（1）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数
教学
目标
知识技能：理解掌握函数的概念，掌握函数的三种表示方法，理解掌握一次函数和正比例函数的概念，以及它们的图象与性质；画出一次函数的图象。能运用一次函数解决实际问题，能够熟练运用待定系数法求一次函数的解析式。。
数学思考：一次函数和正比例函数的关系；运用一次函数解决实际问题应注意的问题。
问题解决：通过复习，培养学生归纳总结知识的能力、解决实际问题的能力。
情感态度：培养合作意识，体会数形结合的数学思想，体会函数的实际应用价值。
重难点
重点：理解掌握一次函数与一次方程、一次不等式的关系，掌握二元一次方程组的图象解法，能熟练运用一次函数知识解决简单的实际问题。
难点：运用一次函数知识解决简单的实际问题。
一、导入新课，提示目标（2分钟）
1.理解掌握函数的概念，能判断两个变量之间的关系，能正确分辨出自变量与因变量。
2.掌握函数的三种表示方法。
3.理解掌握一次函数和正比例函数的概念，以及它们的图象与性质；画出一次函数的图象。
4.能运用一次函数解决实际问题，能够熟练运用待定系数法求一次函数的解析式。
二、自学提纲：（8--10分钟左右）
⑴知识网络：
⑵一次函数定义：y=kx+b（k、b是常数且k≠0）特别地，当b=0时，y=kx,y 叫做 x 的正比例函数.
⑶如何画一次函数的图象？
⑷一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质有那些？
①k值得作用：
②b值得作用：
⑸确定一次函数表达式的一般步骤：
①设——设函数表达式y=kx+b；
②列——将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程；
③解——解方程，求k、b；
④代——把求出的k、b值代回到表达式中即可。

⑹例1、已知 ，则当m、n满足什么条件时：
①y是x一次函数。
②y是x正比例函数。
例2、已知 y =（m – 1）x + m – 4 ，m为何值时
①它是一次函数；
②y随x的增大而减小；
③函数图象过原点；
④函数图象不过第二象限；
例3： 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时， y=5；在x＝6时，y＝0 。求这个一次函数的解析式。
三.、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
师生互动解决。
用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
四、巩固新知，当堂训练（13分钟）
1、一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
2、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m
的图像可能是 ( )
0
5
5
10
12.5
x
y

3、为了鼓励市民节约用水，自来水公司
特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应
付水费y（元）之间的函数关系如图
（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数
关系式；
（2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？
五、布置作业：
课堂作业：必做题：p60 复习题A 3,12.
选做题：p64 复习题B 7.
课外作业：
基础训练Ｐ49―50 一、二。
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