七年级有理数提高练习 (经典).doc

有理数期末复习培优题
一、基本计算：
1、 2、

3、 4、

5、 6、

7、 8、

9、

二、填空题：
11、平方与绝对值都是它的相反数的数是____，这个数的立方和它的关系是____。
12、已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是______。
13、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_______。
14、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝＿＿＿＿。
15、若 n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。
16、定义，则___________．
17、在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则
18、已知，且，则___________．
19、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= ___________．
20、(a—1)2+=0,则(a+b)2003的值是_____。条件还可以怎样给出？_______________________________________ 。
21、已知2a—b=5，求代数式4a—2b+7=___________．
22、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________.
23、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。
24、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。
25、已知且，那么有理数的大小关系是 。
26、在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。
27、已知且那么 。
28、已知且，那么 。
29、若，则代数式的值为 。
30、若，则的值等于 。
是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则= 。
31、计算：（1）= 。
32、若与互为相反数，则= 。
33、计算：=（ ）
A．3140 B．628 C．1000 D．1200
34、等于（ ）
35、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
36、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
37、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|=

38、绝对值大于1而小于4的整数有______________，其和为________.
39、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.
40、1-2+3-4+5-6+……[phone]的值是____________.
41、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
42、平方等于它本身的有理数是_____,立方等于它本身的有理数是________.
43、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是      ，用科学记数法表示302400，应记为      ,近似数3.0× 精确到      位。
44、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________
45、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
46、在数轴上表示两个数， 的数总比 的数大。
47、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
48、温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿．
49、－1/3的相反数是_______，绝对值是_______,倒数是_______.
50、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.
51、已知：若（a,b均为整数）则a+b=
52、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来
53、已知，则___________
54、已知是整数，是一个偶数，则a是 （奇，偶）
如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值_________
55、如果＝2，那么ｘ＝　　　　　.
56、到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
57、_________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142。
58、小于3的正整数有_____.
59、如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n_____0。
60、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_______；到点距离相等的点表示的数是________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
61、若|a|=|b|，则a与b__________。
62、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，则x+y的值为__________。
三、选择题：
1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2
2、下列说法中正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减
3、计算: 的结果为( )
A. B. C. D.
4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( )
A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数
C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数
5、以下命题正确的是（   ）．
（A）若 那么a、b都为零 （B）若 ,那么a、b不都为零
（C）若 ，那么a、b都为零 （D）若 ，那么a、b均不为零
6、若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（　　）
　　A、0 B、5 C、－5 D、10
8、a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A.a2与b2 B. a3与b3 C. a2n与b2n (n为正整数) D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)
9、若a2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（　　）
A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b≠0。
10、已知有理数在数轴上原点的右方，有理数在原点的左方，那么（ ）
A． B． C． D．
11、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12、有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ） A． B． C． D．
13、已知是有理数，且，那以的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
14、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（　　）
1
0
A
2
B
5
C
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

15、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
16、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定的
17、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（ ）
A．在A、C点右边 B．在A、C点左边 C．在A、C点之间 D．以上均可能
18、设，则下面四个结论中正确的是（ ）
A．没有最小值 B．只一个使取最小值
C．有限个（不止一个）使取最小值 D．有无穷多个使取最小值
19、若，且，那么的值是（ ）
A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13
20、 的最小值是（ ）
A．2 B．0 C．1 D．-1
21、
22、若是有理数，则一定是（ ）
A．零 B．非负数 C．正数 D．负数
23、如果，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24、是有理数，如果，那么对于结论（1）一定不是负数；（2）可能是负数，其中（ ）
A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．都错
25、已知，则化简所得的结果为（ ）
A． B． C． D．
26、已知，那么的最大值等于（ ）
A．1 B．5 C．8 D．9
27、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（ ）
A．唯一确定的值 B．3种不同的值 C．4种不同的值 D．8种不同的值
28、满足成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
29、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )
A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等
30、下列各判断句中错误的是（ ）
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于8个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
31、、是有理数，若＞且，下列说法正确的是（ ）
A.一定是正数 B.一定是负数
C.一定是正数 D.一定是负数
32、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数
33、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
34、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0
35、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0
36、（-2）11+（-2）10的值是（ ）
A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210
37、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（     ）
　A.  3瓶   B.  4瓶    C.  5瓶     D.   6瓶
38、在下列说法中，正确的个数是（ ）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵每个有理数都有相反数
⑶数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑷任何有理数的绝对值都不可能是负数
A、1 B、2 C、3 D、4
39、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A、正数 B、负数
C、整数 D、不等于零的有理数
40、下列说法正确的是（ ）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
41、如果零上３℃记作＋３℃，那么零下３℃记作（　　　）
　　 Ａ、—３　　　Ｂ、－６　　Ｃ、－３℃　　Ｄ、－６℃
42、若ａ与２互为相反数，则∣ａ＋２∣等于（　　　）
　　Ａ、０　　Ｂ、－２　　Ｃ、２　　Ｄ、４
43、下列说法正确的是（   ）
   A．绝对值较大的数较大；    B．绝对值较大的数较小；
   C．绝对值相等的两数相等；    D．相等两数的绝对值相等。
44、 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（  ）A．-3a+b+c  B．3a+3b+c  C．a-b+2c  D．-a+3b-3c
45、下列结论正确的是（　）
A.　近似数1.230和1.23的有效数字一样 B.近似数3.0324有5个有效数字
C.　近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
D.　近似数5千与近似数5000的精确度相同
46、两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）
A．都是正数 B．都是负数 C．互为相反数 D．异号 
47、如果有理数（    ）
    A. 当    B.
    C.     D. 以上说法都不对
48、两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）
A．都是正数 B．至少有一个为正数
C．正数大于负数 D．正数大于负数的绝对值，或都为正数。 
三、解答题：
1、已知│x-1│=3,求 -3│1+x│-│x│+5的值.（4分）

2、（4分）

3、（1）已知 与2互为相反数， 互为倒数，试求代数式 的值（2）、若互为相反数，互为倒数， 是1，求的值

4、若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点.已知a<c<0,b>0.
(1)化简; （2）
(2)化简2c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.

5、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—w.则+=_______（5分）（要求写出计算过程）

6、在正数范围内规定一种运算※，其规则为 a※b=。根据这个规则，求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？（5分）

7、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S 。（6分）
(1)数一数为n=2时,s=_______,当n=3时,s=________.
(2)请你画出n=4时的图形,并指出此时,s=________.
(3)你是否发现了什么规律,能不能推断出s与n的关系式?

8、设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值

9、设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值

10、

11、已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于，
求的值

12、已知; ;

  （1）猜想填空：
   （2）计算

13、设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
12
温故而知新