资源描述
第8章 二元一次方程组复习
教学目标：
1.了解二（三）元一次方程组及其相关概念，掌握二（三）元一次方程组的基本方法，能根据二（三）元一次方程组的具体形式选择合理、简洁的解法，会列出方程组解决有关的实际问题。
2.在经历方程组的基本解法、列方程组解应用题的探索过程中，进一步体会消元化归和建模思想，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过研究解决问题，既培养学生的探索精神，又激发学生保护环境的热情。
重难点:
在于针对二元一次方程组概念和解法的讨论，以及会通过列方程组的方式解决实际问题。
教学过程：
问题与情境
师生行为
设计意图
一、创设情境，设疑激思
1、播放“五水共治”的视频和图片。
2、背景：为响应“五水共治”的号召，某企业计划在河边安装广告牌和垃圾箱。已知2个广告牌和1个垃圾箱需55元，则每个广告牌和垃圾箱各需多少元？
由学生独立思考后，回答问题，并板演：
（1） 这是什么方程？
（2） 二元一次方程有哪些主要的特征？
（3） 你能说出这个方程的解吗？
（4） 如果我想知道广告牌和垃圾箱的准确价格，你有什么好的办法吗？
（5） 我们还可以添加哪些条件？
（6） 我们可以用哪些办法解决这些方程组？
（7） 代入、加减消元法的关键是什么？
帮助学生加深对二元一次方程、二元一次方程的解的认识，理解二元一次方程组，并回顾代入消元法和加减消元法，体会数学建模的过程。
二、知识梳理，掌握方法
（8） 通过这一题的解答，大家觉得碰到实际问题，我们的思路是怎样的？
通过对本章的知识梳理，体会建模思想。
三、 小试身手，引申思考
3．防洪水：某河道工程队共有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙x人，运沙y人,则可列方程组为____________
学生独立完成，展示，教师关注每题的解答是否正确，思路是否清晰。
通过形式不同的练习，巩固二元一次方程（组）的概念，以及数学建模的能力。通过最有一题的练习，体会多元方程的一般解法，渗透化归的数学思想。
四、 实际应用，提高能力。
1、 治污水：我市去年用于清理河面和净化水质的费用共300万元，今年用于清理河面的费用比去年减少了10%，但用于净化水质的费用增加了20%，今年的费用为330万元，问去年用于清理和净化的费用各是多少万元？
2、 抓节水：台州某水库的现有水量为48000万立方米，假设年降水量不变，能维持市区150万人12年的用水量．实施城市化建设，新迁入50万人后，水库只够维持居民8年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提
高到15年，则城市化建设后，该市居民人均每年需节
水多少立方米才能实现目标？
1. 教师出示问题，学生独立思考后讨论题目中的等量关系并在全班展示，学生设未知数、列方程组，学生自主完成解题过程，教师适时鼓励，并做适当点拨学生去寻找题目中未知量和已知量之间的关系。
2、学生审请题意，小组合作的形式，去寻找题目当中已知量和未知量的关系，建立方程。并在解法上做一定的选择归纳，寻求最优解。
使学生进一步理解审题的重要性，提高学生寻找未知量和已知量关系的能力，加深对列方程组解决实际问题的认识，体会数学建模的思想。
2、在实际问题中体会保护环境的重要性，照应开头。
五、 归纳小结，升华提高
通过本节课的学习，你有什么收获？对同学你有什么温馨提示？
教师应当关注学生的表述是否清楚，概念是否明晰，数学思想是否理解，应用意识是否增强。
通过小结，可以帮助学生提高对本章知识的认识，强化环境保护的意识。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
