长方体及正方体体积教学设计.doc

《长方体和正方体的体积》教学设计
一、教学目标：
1、通过猜测与实验等实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、实验操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、感受数学源于生活又用于生活的应用价值，提高探究数学、学习数学的兴趣。
二、教学重点：
长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。掌握长方体和正方体的体积的计算方法。
三、教学难点：
理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。
四、 教学准备：小黑板、长方体模型、1立方厘米的小正方体每组30个。
五、教学过程：
（一）、课前准备：
1、什么是物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？
3、下面这些物体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

（二）探究新知：
1、引入： 这个长方体的体积是多少？出示课题：长方体和正方体的体积

2、大胆猜测：长方体体积的大小与什么有关呢？
学生猜测。
（1）观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。

长、宽相等，高不相等

长、高相等，宽不相等。

宽、高相等，长不相等。

（2）总结：
A、从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？
B、长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？我们就来研究长方体的体积。
3、出示学习目标：
1）通过猜测与实验探究长方体和正方体的体积计算公式。
2）能应用探究到的公式解决实际问题。
4、实验探究：
1）小组合作实验：
拿出若干个棱长1厘米的小正方体，摆出你喜欢的几种不同的长方体，记录它们的长 、宽、 高，并完成教材41页的表格。
通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）
2）交流总结：长方体的体积＝长×宽×高
如果长方体的体积用字母Ｖ表示，长用a 表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？
长方体的体积　＝　长×宽×高

Ｖ　＝ a ×b ×h
＝ abh
3）尝试应用：
一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？
学生尝试，教师引导，提醒格式：先写出那么正方体的体积怎么算？
5、正方体与长方体有什么关系？正方体是特殊的长方体，特殊在哪里？正方体的体积又怎样计算呢？
学生归纳得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
如果正方体的体积用字母Ｖ表示，棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
Ｖ＝a×a×a
＝a3
a3表示什么呢？（学生讨论）
得出：a3表示3个a 相乘的积。
（三）、练习
1.应用公式计算下列每个图形的体积。
7厘米　　　　　　　　　　　　　　　　　　4厘米　
　　　　　　　　5厘米　
10厘米
2.解决实际问题：
一个长方体包装盒，底面积为20平方分米，高是6分米。这个包装盒所占的空间有多大？
（四）、小结：本节课你们获得了什么？
（五）、达标检测：
1、认真填一填：
1）长方体的体积=（ ）
用字母表示V=（ ）
2）正方体的体积=（ ）
用字母表示V=（ ）
2、仔细去判断。
（ 1）0.23 =0.2×0.2×0.2；（ ）
（ 2）5X =15X； （ ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是: 43 =12(立方分米)。 ( )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 。 ( )
（六）、温馨寄语：
猜测是成功的源头
试验是成功的起步
（七）、布置作业。

板书设计：
长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a3