第34课时--课题：5.8弧长及扇形面积.doc

丹阳市第八中学初三数学教学案 复备区第34课时 课题：5.8弧长和扇形的面积主备人:景永兴 审核人：蒋永红一、教学目标：1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积；2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力；3.通过对弧长和扇形的面积的运用，培养学生运用数学解决问题的成功经验和方法，树立学习数学的自信心。二、知识准备：1、学生在理解感知圆和扇形的基础上认识掌握弧长和扇形的面积，为下面学习圆锥的知识作好铺垫。学生通过对弧长和扇形的理解去获取知识。2、（1）小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？（2）我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？三、学习内容：活动一 探索弧长计算公式如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的,所以铁轨的长度 （米）.问题：上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。因此弧长的计算公式为_练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。活动二 探索扇形的面积公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 _ .因此扇形面积的计算公式为:_ 或_ 四、知识梳理：1、_叫扇形。2、弧长的计算公式是_;扇形面积的计算公式是_。复备区五、达标检测：1、如果扇形的圆心角是230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_4、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影部分周长和面积。5、如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？6、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？7、圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长8、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？9、如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。10、如图，扇形OAB的圆心角是90，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，则 两部分图形面积的大小关系是什么？第 2 页 共 2 页