应用lingo软件实现线性规划及整数规划.doc

一、 实验目的
应用lingo软件实现线性规划和整数规划。
二、 实验内容：
1．线性规划方法的lingo软件实现。
2．整数规划方法的Lingo软件实现
三、 实验环境：
1 硬件要求：计算机一台
2 操作系统：WindowsXP
3 软件要求：lingo10
四、实验步骤及程序编写：
1．线性规划模型。某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。为完成此项任务的汽油消耗量限制为48000升、重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2千米，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3千米。又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每升汽油可飞行4千米）外，起飞和降落每次各消耗100升。
要害部位
离机场距离
（千米）
摧毁可能性
每枚重型弹
每枚轻型弹
1
2
3
4
450
480
540
600
0.10
0.20
0.15
0.25
0.08
0.16
0.12
0.20
为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案。
解：设用了x枚重型炸弹，用了y枚轻型炸弹，攻击的是第i个部位，再设一标志变量f定义如下：
目标函数为：

,

2、整数规划模型。某厂生产甲、乙两种产品，生产甲种产品每件要消耗煤9t，电力4kw，使用劳动力3个，获利70元；生产乙种产品每件消耗煤4t，电力5kw，使用劳动力10个，获利120元。有一个生产日，这个厂可动用的煤是360t，电力是200kw，劳动力是300个，问应该如何安排甲、乙两种产品的生产，才能使工厂在当日的获利最大，并问该厂当日的最大获利是多少？
解：
模型建立：

五、程序调试及实验总结
1．线性规划模型。
model:
sets:
pd/1..4/:Ph,Pl,d,f;
endsets
data:
d=450,480,540,600;
Ph=0.1,0.2,0.15,0.25;
Pl=0.08,0.16,0.12,0.2;
enddata
max=@sum(pd(i):(x*Ph(i)+y*Pl(i))*f(i));
@for(pd(i):x*(d(i)/2+d(i)/4+200)+y*(d(i)/3+d(i)/4)+200<48000);
x<48;y<32;
@for(pd(i):@bin(f(i)));
@sum(pd(i):f(i))=1;
!验证用油量;
!l=x*(d(4)/2+d(4)/4+200)+y*(d(4)/3+d(4)/4)+200;
end

2、整数规划模型
model:
max=70*x1+120*x2;
9*x1+4*x2<360;
4*x1+5*x2<200;
3*x1+10*x2<300;
@gin(x1);
@gin(x2);
End

通过本次实验掌握了………
六、教师评语