平均数-教案.doc

20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数

1.了解加权平均数的概念.
2.能运用加权平均数公式解决实际问题.

自学指导：阅读课本111页至114页，完成下列问题.
知识探究
1.一般地，如果有n个数如x1、x2、…、xn，那么=(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的平均数.“”读作“x拔”.
2.平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.
3.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.
4.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.

活动1 小组讨论
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
Z85
82
(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
WWW (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为=81
乙的平均成绩为=79.3
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为=79.5
乙的平均成绩为=80.7
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
WWW演讲能力
演讲效果
A
85
资*源%库 95
95
$来&源：B
95
85
95
请计算确定A、B两名选手的排名情况.
解：选手A的最后得分是＝42.5＋38＋9.5＝90
选手B的最后得分是＝47.5＋34＋9.5＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
活动2 跟踪训练
1.某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
Z面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
解：甲=88，乙=87.5，甲>乙，甲被录用.
(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.
解：甲=87.6，乙=88.4，乙>甲，乙将被录用.
2.晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占
30％，期末成绩占50％.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：=88.5分
3.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是( D )
A.84 B.86 C.88 D.90
4.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是( D )
A. B. C. D.
5.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1，2a2+1，2a3+1的平均数是( C )
A.a B.2a C.2a+1 D.+1
6.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下(单位：元)：
10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30.
这10名同学平均捐款多少元？
解：(10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)=20.86（元）.
7.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）.
8.八年级一班有学生50人，二班有45人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：(50×81.5+45×83.4)=82.4(分)
9.一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4.
(1)求x,y,z三数的平均数；
(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.
解:(1)6; (2)30.
活动3 课堂小结
1.加权平均数的公式.
2.运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数.
3.体会加权平均数的意义.