福建省四地六校2014-2015学年高一上第三次月考数学试卷及答案.doc

福建省四地六校2014-2015学年高一第三次月考试卷数学
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内）
1．设全集，集合,,则= ( )
A． B． C． D．
2．sin()= ( )
A． B． C．- D．-

3． ( )
A． B．2 C． D．
4. 若
A． B． C． D．
5．下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（ ）
A．+1 B． C． D．
6．函数的定义域为( )
A． B． C． D．
7．已知的值为（ ）
A．－2 B．2 C． D．－
8． 集合A={－1，0，1}，B={(x,y)|y=cosx，x∈A}，则AB=（ ）

A．{1} B．{1，cos1} C．{0，cos1,cos(-1)} D．以上都不对

9． 已知 ，则在下列区间中，有实数解的是（ ）
A．（－3，－2） B.（－1，0） C. （2，3） D. （4，5）
10．若，则的值为（ ）
A．6 B．3 C． D．
11． 已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（ ）A． B． {1，} C．{－} D．{1}
12． 函数f(x)=b(1－)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在
(－∞,0)上有( )
A． 最大值10 B．最小值－5 C．最小值－4 D．最大值5

二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ）
13．已知角的终边经过点那么的值是____________;
14．当函数取最大值时,____________；
15．已知最小正周期为2的函数当时,,则函数
的图象与的图象的交点个数为
16．关于下列命题：
①函数在第一象限是增函数；
②.函数是奇函数；
③函数的值域是 ；.
④函数上是增函数
⑤设函数 ,若则的取值范围是
写出所有正确的命题的题号 。
三、解答题：（本大题共 6个小题，共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）

17. （本小题满分12分）
已知全集U=R，集合，
求，，.

18. （本小题满分12分）已知为第三象限角，．
(１)化简 (2)若，求的值．

19．（本题满分12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间的图象；
（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程.

20．（本题满分12分）已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值;
（2）若在上是单调减函数，且，求的取值范围

x
y
O

2

－4
21.（本题满分12分） 已知函数的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，
（1）求函数的解析式;
（2）若函数(m>0)的图像关于点对称，
且在区间上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.

22．（本题满分14分）已知函数,
(1)求函数的值域；并判断其在定义域上的单调性（不必证明）；
的定义域为B，若，求实数的取值范围。
(3)若存在实数取值范围

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中” 四地六校联考
2014-2015学年上学期第三次月考
高一数学答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2[
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

[

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 ； 14、 ；

15、 ； 16、 。
三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．

18．

19．

xkb1
20．

21.

22．

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2014-2015学年上学期第三次月考
高一数学参考答案
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
C
A
C
D
D
B
A
Aw w w .x k b 1.c o m
C
二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ）
13． 14. 15. 5 16. ② ④⑤
三、解答题：（本大题共 6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、12分、14分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）
17.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合， 求，，.
17. 解：∵有实根
∴①当时，符合题意 （2分）
②当时，解得
综上：∴ （6分）
∴ （8分）
（10分）
（12分）
18.（本小题满分12分）已知为第三象限角，．
（１）化简（２）若，求的值
.解：（1）
…………………………………(6分)
（2）∵ ∴ 从而
又为第三象限角∴
即的值为…………………………………(12分)
19．（本题满分12分）已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间的图象；
（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程.

19．解：（1）……2分
（2）列表：

0

0w w w .x k b 1.c o m
1
0

0
……5分
画图（略）……8分
（3）把函数图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到函数，再把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数……12分
20．（本题满分12分）已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调减函数，且，求的取值范围
20．解答：
（1）当时，
在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值
当时，函数有最大值 …………………………………(6分)
（2）要使在上是单调减函数，则

即，又
解得： …………………………………(12分)

x
y
O

2

－4
21.（本题满分12分） 已知函数的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，
（1）求函数的解析式;
(2) 若函数(m>0)的图象关于点对称，且在区间上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.
解：由图像得，又A>0………………………………(1分)
解得A=3，B=-1………………………………(3分)

………………………………(5分)

………………………………(8分)

………………………………(12分)
22．已知函数,
(1)求函数的值域；并判断其在定义域上的单调性（不必证明）；
的定义域为B，若，求实数的取值范围。
(3) 若存在实数取值范围

解： （1），在定义域上的单调递增。(2分)
(2)依题意得
………………………………………………………(3分)
…(5分)
………………………………………………………(6分)
……………………………………(9分)

综上，k的取值范围为
………………………………………………………(14分)[来源:学&科&网Z&X&X&K]
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