集合概念及基本关系.doc

高二年级数学学科 学习方案
班级 姓名 日期 主编：吴雅妮 韩冰莹 刘晓凯
课题
集合的概念和基本关系

学习
任务
1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.2、 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.4、在具体情境中，了解全集与空集的含义.
基础
复习
一、 集合
1、集合：某些指定的对象 就可以成为一个集合，简称 。集合中的每一个对象叫做这个集合的 。集合按元素的多少可以分为 ， 和 。
2、集合中的元素属性具有：（1） （2） （3）
3、集合的表示法常用的有 、 和 三种方法，有限集常用 ；无限集常用 ，比如数集 （用符号表示）；图示法常用于表示集合之间的相互关系。
二、元素与集合之间的关系
4、元素与集合是属于和 的从属关系，若a是集合A中的元素，记作 ，若a不是集合A中的元素，记作 ，但要注意元素与集合是相对而言的。
三、集合与集合之间的关系
5、集合与集合的关系用符号 表示。
6、子集：若集合A中 都是集合B中的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含于集合A），记作
7、相等：若集合A中 都是集合B中的元素，同时集合B中 都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作
8、真子集：如果 就说集合A是集合B的真子集，记作
9、若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空子集 个
非空真子集 个
10、空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，做题时不可忽视
自我检测
自我
纠错
1.下列各组对象（1）接近于0的数的全体；（2）比较小的正整数全体；（3）直角坐标平面内到原点O的距离等于的点的全体；（4）正三角形的全体；（5）的近似值的全体，其中能构成集合的有（ ） A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
2.已知集合A中的三个元素是△ABC的三边长a，b，c，则△ABC一定不是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.下列表示集合M=N的是（ ）.
A.M=｛（1，2）｝，N=｛（2，1）｝ B.M=｛1，2｝，N=｛2，1｝
C.M=｛y|y=x-1，x∈R｝，N=｛y|y=x-1，x∈N｝D.M=｛（x，y）|=1｝，N=｛（x，y）|y-1=x-2｝
4.集合（1）｛x|x+2>0｝，（2）｛（x，y）|y=x+2｝，（3）｛x|x=a+2，a∈R｝，（4）｛x+2>0｝中数集的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.集合｛1，2，3｝的非空真子集共有（ ） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个
6.下列集合中，不是方程（x+1）(x-2）=0的解集的集合是（ ）.
A.｛（-1，2）｝ B.｛-1，2｝ C.｛2，-1｝ D.｛x|x2-x-2=0｝
7.设集合P=｛x|1≤x≤2｝，Q=｛x|x>a｝，若PQ，则实数a的取值范围是（ ）.
A.a≤1 B.a<1 C.a>2 D.a≥2
8.下列四个集合中，不同于另外三个的是（ ）
A.｛y|y=2｝ B.｛x=2｝ C.｛2｝ D.｛x|x2-4x+4=0｝
9.已知a∈R，x∈R，集合A=｛2，4，x2-1｝，集合B=｛3，x2+ax+a｝，若2∈B且BA，求实数x及a的值.

10．已知集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．
(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；
(2)若B是A的子集，求a的取值范围；
(3)若A＝B，求a的取值范围．

运用提高
个人
心得
1.已知集合M=｛x|x=m+｝，N=｛x|x=｝，P=｛x|x=｝，其中m、n、k∈Z，则集合M、N、P满足关系（ ）.

2.已知a=，b=2，c =2，d=，集合M=｛x|x=m+n，m，n∈Q｝，其中a，b，c，d是集合M的元素的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.集合A={x | y= ，x∈Z，y∈Z }的元素个数为（ ）
A.4 B.5 C.10 D.12
4．设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________
5．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．若B⊆A，则实数m＝________.
6．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是________个．
7．已知集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，那么a的值是________
8．满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是________个．
9设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m<500}，则M中所有元素的和为________
10．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，试求x，y的值．

课后反思：

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