集合概念及基本关系.doc

高二年级数学学科 学习方案班级 姓名 日期 主编：吴雅妮 韩冰莹 刘晓凯 课题 集合的概念和基本关系学习任务1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.2、 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.4、在具体情境中，了解全集与空集的含义.基础复习一、 集合 1、集合：某些指定的对象 就可以成为一个集合，简称 。集合中的每一个对象叫做这个集合的 。集合按元素的多少可以分为 ， 和 。2、集合中的元素属性具有：（1） （2） （3） 3、集合的表示法常用的有 、 和 三种方法，有限集常用 ；无限集常用 ，比如数集 （用符号表示）；图示法常用于表示集合之间的相互关系。二、元素与集合之间的关系4、元素与集合是属于和 的从属关系，若a是集合A中的元素，记作 ，若a不是集合A中的元素，记作 ，但要注意元素与集合是相对而言的。三、集合与集合之间的关系5、集合与集合的关系用符号 表示。6、子集：若集合A中 都是集合B中的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含于集合A），记作 7、相等：若集合A中 都是集合B中的元素，同时集合B中 都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作 8、真子集：如果 就说集合A是集合B的真子集，记作 9、若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空子集 个非空真子集 个10、空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，做题时不可忽视自我检测自我纠错1.下列各组对象（1）接近于0的数的全体；（2）比较小的正整数全体；（3）直角坐标平面内到原点O的距离等于的点的全体；（4）正三角形的全体；（5）的近似值的全体，其中能构成集合的有（ ） A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 2.已知集合A中的三个元素是ABC的三边长a，b，c，则ABC一定不是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下列表示集合M=N的是（ ）.A.M=（1，2），N=（2，1） B.M=1，2，N=2，1C.M=y|y=x-1，xR，N=y|y=x-1，xND.M=（x，y）|=1，N=（x，y）|y-1=x-24.集合（1）x|x+20，（2）（x，y）|y=x+2，（3）x|x=a+2，aR，（4）x+20中数集的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.集合1，2，3的非空真子集共有（ ） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个6.下列集合中，不是方程（x+1）(x-2）=0的解集的集合是（ ）.A.（-1，2） B.-1，2 C.2，-1 D.x|x2-x-2=07.设集合P=x|1x2，Q=x|xa，若PQ，则实数a的取值范围是（ ）. A.a1 B.a2 D.a28.下列四个集合中，不同于另外三个的是（ ） A.y|y=2 B.x=2 C.2 D.x|x2-4x+4=09.已知aR，xR，集合A=2，4，x2-1，集合B=3，x2+ax+a，若2B且BA，求实数x及a的值.10已知集合Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；(2)若B是A的子集，求a的取值范围；(3)若AB，求a的取值范围运用提高个人心得1.已知集合M=x|x=m+，N=x|x=，P=x|x=，其中m、n、kZ，则集合M、N、P满足关系（ ）.2.已知a=，b=2，c =2，d=，集合M=x|x=m+n，m，nQ，其中a，b，c，d是集合M的元素的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.集合A=x | y= ，xZ，yZ 的元素个数为（ ）A.4 B.5 C.10 D.124设a，b都是非零实数，y可能取的值组成的集合是_5已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2若BA，则实数m_.6设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数是_个7已知集合Mx|x21，集合Nx|ax1，若NM，那么a的值是_8满足1A1,2,3的集合A的个数是_个9设集合Mm|m2n，nN，且m500，则M中所有元素的和为_10已知Ax，xy，lg(xy)，B0，|x|，y，且AB，试求x，y的值 课后反思：3