八数下27：《-19.1.2--函数的图象--第3课时》-导学案.doc

第27课时 19.1.2 函数的图象 第3学时

学习目标
1.会根据题目中题意或图表写出函数解析式；
2.根据函数解析式解决问题。
学习程序
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【回顾反馈】
1. 改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变，则S随x变化的函数关系式为 。
2. 五里村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积（单位：）随这个村人数的变化而变化，则随变化的函数关系式为 。
【自主学习】
拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。
①写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；
②求出自变量t的取值范围；
③画出函数图象；
④根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？
解：①Q=30-5t
②
③图略
④图象经过点（2，20），所以邮箱余油是20L.
图象经过点（4，10），所以拖拉机工作了4小时.
【合作探究】
有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与
所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：
x（kg）
0
1
2
3
4
5
y（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
①写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②画出函数图象；
③根据函数图象回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？
解：①
②图略
③图象经过点（9，16.5），所以所挂的物体质量是9kg.
图象经过点（8，16），所以弹簧的长为16cm
【展示提升】
某学校组织学生到距离7千米的博物馆参观，明明因事没能乘上学
校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，车租车的收
费标准如下：
里程
收费
3千米及3千米以下
7.00
3千米以上，每增加1千米
2.00
①请写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；
②明明同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。
解：①当时，；
当时，
②当时，，解得
∴乘出租车到博物馆的车费不够.
【当堂检测】
声音在空气中传播速度和气温间有如下关系：
气温（℃）
0
5
10
15
20
声速（m/s）
331
334
337
340
343
①若用t表示气温，V表示声速，请写出V随t变化的函数解析式；
②当声速为361m/s的时候，气温是多少？
解：①
②当时，
解得：（℃）
【回顾反馈】5分钟
请回顾函数图象的意义，为本节课探索三种表示函数的方法做准备。

【自主学习】15分钟
1.独学、对学、抽测。
2.提示：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．（x的取值一定要在它的取值范围内）
3.三种表示函数的方法分别是：解析式法、列表法和图象法。

【合作探究】10分钟
1.留心观察，学以致用。请与同学一起订正，并说说你的想法。
2.对【合作探究】内容群学时，可以利用黑板、粉笔等资源将探究过程呈现出来。

【展示提升】10分钟
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律。掌握判断点是否在图象上的方法.
2.大展示：师巡群学时，在小展示中体现的思维误区和探究结果，可以进行班级大展示。

★梳理巩固
三种表示函数的方法分别是：解析式法、列表法和图象法，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法。
【当堂检测】5分钟
限时训练，独立完成，检测效果。