《一元二次方程》教案.doc

一元二次方程教案教学目标：知识与技能目标1使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项过程与方法目标1通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性情感与态度目标由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识教学重、难点：重点：一元二次方程的意义及一般形式难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；判定一个数是否是方程的根.教学过程:一、创设问题情境1.要使一个边长为8米的正方形花坛的面积增加80平方米后仍为正方形，边长应延长多少米？2.小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小7岁，小刚的年龄比小明的年龄大5岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是160.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？3.给木质器具表明刷漆时，每平方米需用油漆100克。当我们把一个正方形表面刷满油漆时，恰好用掉油漆2400克，那么这个正方体的棱长是多少呢？二、探究新知我们把问题（1）中边长应延长的部分设为m米，根据题意，得方程（m+8）=8+80；对于问题（2），设小明的年龄为x岁，根据题意，得方程（x-7）（x+5）=160；对于问题（3），设正方体的棱长为a米，根据题意，得方程.经过整理，这些方程可以分别写成m+16m-80=0，x-2x-195=0，a-4=0.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a0)ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数一般式中的“a0”为什么？如果a0，则ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解三、例题解析例：判断下列方程是不是一元二次方程，如果是，分别指出它们的各项系数和常数项：四、总结引导学生从下面三方面进行小结从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法2一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项归纳所学过的整式方程3一元二次方程的意义与一般形式ax2bxc0(a0)的区别和联系强调“a0”这个条件有长远的重要意义