实际问题与一元二次方程示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十一章 一元二次方程,21.3,实际问题与一元二次方程,第一课时实际问题与一元二次方程,(1),第1页,新知 1,单循环、签协议、握手、对角线、互送礼品,等问题,【例1,】,要组织一次排球邀请赛，参赛每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7,天，天天安排,4,场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,解析全部比赛场数为,47,28(,场,).,设应邀请,x,个队参赛，每个队要与其它,(,x,1),个队各,例题精讲,第2页,赛,1,场，因为甲队对乙队比赛和乙队对甲队比赛是同一场比赛，所以全部比赛共,场,.,解设应邀请,x,个队参赛，依题意有,即,化简得,x,2,x,56.,解得,x,1,8,，,x,2,7(,不合题意，舍去,).,答：应邀请8,个队参赛,.,点拨,“,单循环、签协议、握手、对角线,”,等一类问题每二者之间只进行一次，所以要除以2.,但送礼品要互送，所以每二者之间要进行两次，所以不能除以,2.,第3页,举一反三,1.,滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为双循环形式,(,每两队之间都赛二场,),，计划安排,6,场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空：,解：设应邀请,x,支球队参赛，则每对共打,场比赛，比赛总场数用代数式表示为,.,依据题意，可列出方程,.,x,1,x,(,x,1),x,(,x,1),6,第4页,2.,要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式,(,每两队之间都赛一场,),，计划安排,15,场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？,解：设应邀请,x,支球队参赛，依据题意，,可列出方程,x,(,x,1),15,，,解得,x,1,6,，,x,2,5(,不合题意，舍去,).,答：应邀请6,个球队参加比赛,.,第5页,新知 2,传输、增加率问题,【例2,】,某药品经过两次降价，每瓶零售价由100,元降为,81,元,.,已知两次降价百分率都为,x,，那么,x,满足方程是(,),A.100(1,x,),2,81,B.100(1,x,),2,81,C.100(1,x,%),2,81,D.100,x,2,81,例题精讲,第6页,解析若两次降价百分率均是,x,，则第一次降价后价格为,100(1,x,),元，第二次降价后价格为,100(1,x,)(1,x,),100(1,x,),2,元，依据题意找出等量关系：第二次降价后价格为,81,元，由此等量关系列出方程即可,.,答案B,第7页,举一反三,1.近年来某县加大了对教育经费投入，投入2500万元，年投入3600万元.假设该县投入教育经费年平均增加率为x，依据题意列方程，则以下方程正确是(),A.2500 x23600,B.2500(1x)23600,C.2500(1x%)23600,D.2500(1x)2500(1x)23600,B,第8页,2.,某商品经过连续两次降价，销售单价由原来,200,元降到,162,元,.,设平均每次降价百分率为,x,，依据题意可列方程为(,),A.200(1,x,),2,162,B.200(1,x,),2,162,C.162(1,x,),2,200,D.162(1,x,),2,200,A,3.,某校去年对试验器材投资为,2,万元，预计今明两年投资总额为,8,万元，若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是,x,，则可列方程为,.,2(1,x,),2(1,x,),2,8,第9页,4.,有一人患了流感，经过两轮传染后共有,121,人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设平均一个人传染了,x,个人，则,1,x,x,(1,x,),121,，,即,x,2,2,x,120,0.,解得,x,1,10,，,x,2,12(,不合题意，舍去,).,答：平均一个人传染了10,个人,.,第10页,新知 3,多位数问题,两位数十位数字,10,个位数字,1.,三位数百位数字,100十位数字10个位数字1.,例题精讲,【例3,】,一个两位数十位数字比个位数字大,2,，把这个两位数个位数字和十位数字交换后平方，所得数值比原来两位数大,138,，求原来两位数,.,第11页,解析设这个两位数个位数字为,x,，那么其十位数字为(,x,2),，这个两位数数值用代数式可表示为,10(,x,2),x,，交换个位和十位数字后所得新数数值为10,x,(,x,2),，再依据新数平方比原数大,138,，列方程即可求解,.,解设这个两位数个位数字为,x,.,依据题意，得,10,x,(,x,2),2,10(,x,2),x,138,，,整理，得11,x,2,3,x,14,0,，,x,1,1,，,x,2,(,不合题意，舍去,).,当,x,1,时，,10(,x,2),x,31.,答：原来两位数为31.,第12页,举一反三,1.,一个两位数，个位上数比十位上数小,4,，且个位数与十位数平方和比这个两位数小,4,，设个位数是,x,，则所列方程为(,),A.,x,2,(,x,4),2,10(,x,4),x,4,B.,x,2,(,x,4),2,10,x,x,4,C.,x,2,(,x,4),2,10(,x,4),x,4,D.,x,2,(,x,4),2,10,x,(,x,4),4,C,第13页,2.,两个连续整数，设其中一个数为,n,，则另一个数为,.,3.,一个两位数，个位数字比十位数字大,3,，个位数字平方刚好等于这个两位数，求这个两位数,.,解：设十位数字为,x,.,则,(,x,3),2,10,x,(,x,3),，,解得,x,1,2,，,x,2,3.,若,x,3,时，,30,3,3,36.,若,x,2,时，,20,2,3,25.,答：这个两位数是36,或,25.,n,1,或,n,1,第14页,6.(10,分,),某工厂一月份向国家上缴税收,20 000,元，以后逐月增加，第一季度共上缴,140 000,元，求平均每个月增加率,.,解：设平均每个月增加率为,x,.,由题意，得,20 000,20 000(1,x,),20 000(1,x,),2,140 000,，,解得,x,1,4(,不合题意，舍去,),，,x,2,1.,答：平均每个月增加率为100%.,第15页,