新课标-2.2-超几何分布--教案-下学期.doc

2.2 超几何分布
教学目标：
1、理解理解超几何分布；
2、了解超几何分布的应用．
教学重点：
1、理解理解超几何分布；
2、了解超几何分布的应用
教学过程
一、复习引入：
1、随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示
2. 离散型随机变量: 随机变量 只能取有限个数值 或可列无穷多个数值 则称 为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量 取有限个数值的情形.
3. 分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为
x1，x2，…，x3，…，
ξ取每一个值xi（i=1，2，…）的概率为，则称表
ξ
x1
x2
…
xi
…
P
P1
P2
…
Pi
…
为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列
4. 分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：
⑴Pi≥0，i＝1，2，…；
⑵P1+P2+…=1．
对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 即
二、讲解新课：
1、二点分布：如果随机变量X的分布列为：

X
1
0
P
p
1-p

2、超几何分布
在产品质量的不放回抽检中，若件产品中有件次品，抽检件时所得次品数X=m
则.此时我们称随机变量X服从超几何分布
1）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n

三、数学应用
例1．在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是多少？
解：由题意可见此问题归结为超几何分布模型由上述公式得

例2.一批零件共100件，其中有5件次品.现在从中任取10件进行检查，求取道次品件数的分布列.
解：由题意
X
0
1
2
3
4
5
P
0．58375
0.33939
0.07022
0.00638
0.00025
0.00001

课堂小节：本节课学习了超几何及其分布列

课堂练习：

课后作业：第54页习题A:3，4

教学反思：

附题：
例1、4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选三人中女生人数.（1）求得分布列；（2）求所选三人中女生人数的概率.

例2、某导游团由外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出4人去完成一项任务，求有两人会说日语的概率.

例3、交5元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样大小的球10个，其中8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人所得钱数的分布列.

例4、由180只集成电路组成的一批产品中，有8只是次品，现从中任抽4只，用表示其中的次品数，试求：
（1）抽取的4只中恰好有只次品的概率；
（2）抽取的4只产品中次品超过1只的概率.

练习：
1、从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是
A 0.1 B 0.3 C 0.6 D 0.2
2、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是
A 0.078 B 0.78 C 0.0078 D 0.078
3、盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是
A B C D
4、一个小组有6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是
A B C D
5、从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中任取2张，则两数之和是奇数的概率是________________.
6、从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则得分布列是___________________________________.
7、从一副扑克（无王）中随意抽取5张，求其中黑桃张书的概率分布是___________________.
8、一批产品共100件，其中有10件次品，为了检验其质量，从中随机抽取5件，求在抽取的这5件产品中次品数的分布列，并说明5件产品中有3件以上为次品的概率.(精确到0.001)

9、设袋中有N个球，其中有M个红球，N-M个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？

参考答案
例1、（1）

0
1
2

（2）
例2、略
例3、

2
6
10

例4、略

0
1
2

0.1
0.6
0.3
1-4题CACB；5、；6、

7、略，8、0.007；9、略
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